作业帮用定义法证明根号下1-x^2定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 01:37:37
将x换成-x,代入,ln(x+根号下(x^2+1)加上原式,会得到两者之和为ln(x^2+1-x^2)=0,得到为奇函数
f(x)=√1-X^2=(√1-x)(√1+x)(-1-1/2时,h(x)
利用定义及等价无穷小替换
（x²+1）都在根号下还是（根号下x²）再加一?再问：x的平方+1都在根号下再答：设x1＜x2则f(x2)-f(x1)=√(1+x2²)-x2-√(1+x1²)
x0=0的情况易证.设x0>0,|sqrt(x)-sqrt(x0)|=|x-x0|/(sqrt(x)+sqrt(x0))0取delta=sqrt(x0)*eps,则当|x-x0|
这个不是本来就成立么
证明：①对任意ε>0,要使|(√(n+1)-√n)-0|只要|(√(n+1)-√n)-0|=√(n+1)-√n=1/[√(n+1)+√n]1/ε^2即可.②故存在N=[1/ε^2]∈N③当n>N时,n
设x1＞x2＞1,f（x1)-f（x2)=√（x1-1)-√（x2-1）=[√（x1-1)-√（x2-1)][√（x1-1)+√（x2-1)]/[√x1-1)+√（x2-1）]=（x1-x2)/[√（
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y=√x.∵△y/△x=(√(x+△x)-√x)/△x=1/(√(x+△x)+√x)(有理化分子).∴当△x→0时,△y/△x=1/(2√x).即y′=1/(2√x).
设x1>x2>0,则x1-x2>0,√x1-√x2>0故f(x1)-f(x2)=√x1-1/x1-√x2+1/x2=(√x1-√x2)+(x1-x2)/(x1x2)>0即f(x1)>f(x2)因此在X
任取(为了好写,我就不用你们老师常取的字母了.)a>b>=-3/2f(a)-f(b)=根(2a+3)-根(2b+3)（分子有理化）=(2a+3)-(2b+3)/[根(2a+3)+跟(2b+3)]=2(
cosX值域为0到1,根号下X当lim(X→+∞)时趋向+∞,0/+∞=01/+∞=0再问：这是标准的过程吗？不用用到ε？再答：不用，就这么简单。当然你可以说得更可爱一些。再问：更可爱一些。。。==谢
回答楼主：这一步是分子有理化啊,分子分母同乘以(根号1-x1)+(根号1-x2)就可以了,你可以试试f(x)=根号1-x,定义域为xf(x2),所以f(x)在其定义域内为减函数!
利用极限定义证明：lim(x→2)√(x^2-1)=√3. 证明限|x-2|0,要使 |√(x^2-1)-√3|=|x^2-4|/|√(x^2-1)+√3|只需|x-2|
x→2lim√(x-2)=0由题目知,x>2考虑|√(x-2)-0|=√(x-2)=√|x-2|对任意ε>0,取δ=ε^2,当0
考虑|(x^2-1)/(x^2-x)-2|=|(x^2-1-2x^2+2x)/(x^2-x)|=|(x-1)^2|/|x^2-x|=|x-1|/|x|先限制x的范围：1/20,当|x-1|再问：就是一
证明lim(x→-1)√(1-x^2)=0lim(x→-1)(1-x^2)=0. 用定义证明极限实际上是格式的写法,依样画葫芦就是： 3）证限|x+1|
设x10x1-x2
证明:任意ε>0,存在δ=ε^2>0,使得,1-x1-根号δ=1-ε,从而|[1-根号(1-x)]-1|