用极限的严格定义证明下列极限lim n->∞1 4√n=0-搜答案-智慧作业帮

是的,而且得到不等式一定是N＞.否则就不存在极限再问：嗯嗯~~那我再问一句。因为只要证明出N存在即可，不需要求出N的具体数值，那么，不管那个不等式好不好解，不管我用什么方法，缩放法也好，普通方法硬求也

1、lim(x→a)c=c对于|c-c|=0因此,任意ε>0,存在δ=ε>0,当|x-a|0,当|x-0|0,当|x-0|0,当|x-0|0,当9-δ再问：第五题是9-δ

用极限的定义证明：　　对任给的ε>0(ε-ln2/lnε,于是,取N=[-ln2/lnε]+1,则当n>N时,有　　　　|(1-1/2^n)-1|根据极限的定义,成立　　　　lim(n→inf.)(1

考虑|1-1/2^n-1|=1/2^n因为n0,存在N>0,当n>N,有|1-1/2^n-1|再问：没看懂~~把具体步骤写下来吧！亲~~谢谢！！数学不好再答：上面写的已经是具体步骤了……再

考虑：|(n^2+1)/(n^2-1)-1|=|(n^2+1-n^2+1)/(n^2-1)|=|2/(n^2-1)|=2/(n+1)(n-1)当n>3时,有：0,当n>N,有|(n^2+1)/(n^2

(1)对任意ε>0,取δ=ε/5>0,则对任意x：0　　　　|(5x+2)-12|=5|x-2|根据极限的定义,得证.　　(2)对任意ε>0,取X=1/ε^2>0,则对任意x>X,有　　　　|sinx

证明：任意ε＞0,存在δ=min(ε/5,1),当|x+1|＜δ时,|x+1|＜1∴|x^3+x^2+x+1|=|（x+1）^3-2（x+1）^2+2（x+1)|=|x+1||（x+1）^2-2（x+

对任给的ε>0(εlnε/ln(1/3),于是,取N=[lnε/ln3]+1,则当n>N时,有　　　　|1/3^n-0|根据极限的定义,成立　　　　lim(n→inf.)(1/3)^n=0.

用定义证明极限实际上是格式的写法,依样画葫芦就是：　　证限0再问：为什么要限0

你不是已经写出来了吗?|原式-（-）|=2/（x+1）,对任意的e＞0,取N=2/e+1,则当x＞N时,|原式-（-1）|＜e,因此极限为-1再问：��̡�再答：��ľ��ǹ��~~��

这个问题不难.设Xn=1-（0.1）的n次Xn-a||=0.1的n次=E然后然后两边取对数.解得-n=lgE截下来就很EASY了,偶就不接下去了,在电脑上解题很没感觉的设N.解得N=10的-n次,当n

设A=（x+y）sin(1/x)sin(1/y）的绝对值是（绝对值符号打不出来）0〈=｜A｜〈=｜X+Y｜LIM（X+Y）=0（x→0,y→0）由夹逼原则,所求的为0

再问：厉害，请问那个可以先不定义δ，通过|2x-2x0|＜ξ算出δ再取绝对值小的那个解吗？再答：就是这样确定δ的再问：再答：因为y=2^x是凹函数，x0的左侧增大慢，右侧增大快，所以根据右边求出的δ，

分析：使得|（n+1）/（n-1）-1|0,则存在N=[2/ε+1],当n>N时,总有|（n+1）/（n-1）-1|

例3是用定义证明的,这个当然也可以.　　对任意ε>0,为使　　　　|cosn/[n(n+1)]|N时,有　　　　|cosn/[n(n+1)]|

任意给定e>0,因为|x/(6x+1)-1/6|=|-1/6*(6x+1)|

用极限定义证明

用函数的极限来证明即可