用比值收敛法判别下列级数的收敛性n*nsin
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 02:15:36
记住这句话嘛:小收大收,大发小发再答:我还记得我们当时老师还说了一个玩笑,让我们一下就记得了,我在想想那个再问:那反过来也可以对吗?再答:反过来就不一定了哟再问:就是大收小收,小发大发再答:小的发散大
分别是条,条,绝.
用级数收敛的比值判别法来求收敛半径是通用的办法,只有当幂级数不(间隔)缺项时才可用系数比的公式求.换句话说,当幂级数(间隔)缺项时只好用级数收敛的比值判别法来求了.再问:哈哈,又是大神。谢啦,我自己我
因为|coskz/k²|≤1/k²而Σ1/k²收敛所以原级数绝对收敛,即对任何实数都收敛所以收敛域为一切实数.
∑1/n这个级数是发散的,书上有证明.若用比值判别法判断,[1/(n+1)]/(1/n)的极限为1,比值判别法失效.
1)先这么理解: ln(n) 同 n^p 相比是低阶的...判断原级数敛散性完全可以看成是判断级数∑1/(n^3/2)的敛散性...于是可初步判断原级数收敛2)
上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.绝非copy党)首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法:一、对于所有
因为\cosna/n³\≤\1/n³\因为Σ1/n³收敛所以Σ\cosna/n³\收敛从而原级数绝对收敛.
再问:我想说答案是收敛再问:条件收敛……再问:可是我不知道为啥再答:我说错了,加了绝对值是发散的,所以原题是条件收敛的再答:如果加绝对值是收敛的,原题就是绝对收敛再问:这个我明白,但是过程具体的不太会
1,条件收敛2.|an|再问:请问具体点的求解过程谢谢再答:1,莱布尼兹交错级数判断收敛,但级数1/n发散,所以条件收敛2.级数1/n^2收敛,所以绝对收敛3.级数n/3^(n-1),所以绝对收敛
三个都是绝对收敛.第一个与1/n2比较,第二个与3/2n比较,第三个用后一项绝对值比前一项,极限为2/e
首先,容易证明2^k>k对任意k≥1成立.因此2^(n²)=(2^n)^n>n^n≥n!.级数通项的绝对值2^(n²)/n!≥1,不能收敛到0.因此级数发散.
此种情况下无法用比值判别法,需要用其他的判别法则.可能有的高数书上会介绍Raabe判别法:un/u(n+1)=1+r/n+小o(1/n),当r>1时级数收敛,当r再问:那,比如n分之一的平方怎么判断,
这是刚学级数吗?首先通项1/2^n-1/3^n>0,是正项级数.由1/2^n-1/3^n可知∑{1≤n}(1/2^n-1/3^n)如果学了比较判别法,可以直接由∑{1≤n}1/2^n收敛证明原级数收敛
具体见图片
1、由已知U绝对收敛,V条件收敛,那么级数|U|、|V|必收敛那么A|U|、B|V|必收敛由常数级数的性质4可知,A|U|+B|V|必收敛,所以他们必条件收敛2、既然是交错级数,就直接根据莱布尼茨定理
2.|An|≤1/n^2级数1/n^2收敛,原级数绝对收敛3.|A(n+1)/An|=2/(1+1/n)^n趋于2/e