用等值演算证明p,q→r,r∨s?q→s推理是否是有效推理-搜答案-智慧作业帮

证明：①p→q前提引入②非q前提引入③非p①②拒取式④非r→p前提引入⑤r③④拒取式

1>t合取r规则p；2》t规则p由1》化简；3》r规则p由1》化简；4》s等值于t规则p；5》t蕴含s规则t由4》等值6》s规则t由2》5》假言推论7》q等值s规则p8》s蕴含q规则t由7》等值9》q

用反证法也就是归谬法.1┐(s∨r)否定前提引入2┐s∧┐r1置换3┐s2化简4p→s前提引入5┐p34拒取式6┐r2化简7q→r前提引入8┐q67拒取式9┐p∧┐q58合取10┐(p∨q)9置换11

1、┐S2、┐R∨S3、R12析取三段论4、P∧Q→R5、┐(P∧Q)34拒取式6、┐P∨┐Q5置换

该等式不成立,应该是┐(P∨Q→┐R)=(P∨Q)∧RP∨Q→┐R＝(┐（P∨Q）∧R)∨(┐（P∨Q）∧┐R)∨((P∨Q)∨┐R)故┐(P∨Q→┐R)=(P∨Q)∧R此外如果不熟练最好用真值表证明

（p→q）∧（q→r）=（~p∨q）∧（~q∨r）=（~p∧（~q∨r）)∨(q∧（~q∨r）)=(（~p∧~q)∨（~p∧r）)∨((q∧~q）∨(q∧r）)=（~p∧~q)∨（~p∧r）∨(0）∨

那个符号我也不知道,卷子上印的.很像“H”去掉右边那一竖

楼主,这个等值演算应该不成立,比如p=0,q=1,r=0时前面为假,后面为真.下面我给你它的等值演算吧!p—>q—>r经过演算得m1@m3@m4@m5@m7@代表是离散数学的吸取或张开符号.而(p—>

本题中,(Q∨R),(S∨T)始终作为整体出现,所以完全可以用另一个命题符号代替；不妨设：　　X=(S∨T)；Y=(Q∨R)；于是原题变为：求证：P→Y且X→P且X=>Y；证明：根据蕴含的定义,可知：

非“主析联范式”而是“主析取范式”.这种例子教科书上有的,翻翻书,用上常用的命题等价式,依样画葫芦即可.　　(p∧q)∨r　　(p∨r)∧(q∨r)　　((p∨q∨r)∧(p∨﹁q∨r))∧((p∨q

百度搜索就找到了《离散数学》模拟试题（四）-mnst4

题目错了,照这个题目证明只能得到s.如果结论是s才可能被证明.

前提：P→(Q→R),﹁S∨P,Q结论：S→R证明：1）P→(Q→R)前提引入2）Q→(P→R)1）等值置换3）Q前提引入4）P→R……(留给你)5）﹁S∨P……6）S附加前提引入7）P……8）R……

左边:((Q∧R)→S)∧(R→(PvS))=(┐(Q∧R)vS)∧(┐Rv(PvS))=(┐Qv┐RvS)∧(┐RvPvS)右边:(R∧(P→Q))→S=┐(R∧(┐PvQ))vS=(┐Rv(P∧┐

-p∨(q→r)-p∨(-q∨r)-p∨-q∨r-(p∧q)∨r(p∧q)→

（p→q)∧(p→r)=（非p∨q)∧(非p∨r)=非p∨(q∧r)=p→(q∧r)

1 ((p∨q)→r)→p <=> ┐((p∨q)→r)vp<=> ┐(┐(p∨q)vr)vp<=> ((p∨q)

证明：(P→Q)→R┐(┐PvQ)vR(P∧┐Q)vR=>(P∧┐Q)v(┐PvR)┐(P∧┐Q)→(┐PvR)(┐PvQ)→(P→R)(P→Q)→(P→R)注释：关键的一步为R=>(┐PvR)再问：

P∨Q→R=>P∧Q→R方法一：用CP规则(1)P∧QP(附加前提)（2）PT（1）I（3）P∨QT（2）I（4）P∨Q→RP（5）RT（3）（4）I（6）P∧Q→RCP方法二；要证明P∨Q→R=>P

若P是假的,则P→(Q→R)是真命题；若P是真的,则当Q是假的,则P→(Q→R)是真命题；则Q→(P→R)也是真命题；若P是真的,Q是真的,R是真的,则P→(Q→R)是真命题；则Q→(P→R)也是真命

用等值 演算证明p,q→r,r∨s?q→s推理是否是有效推理