1.用等值演算法证明：((p∨q)→r)→p (p∨q∨p)∧( ┐r∨p) 2.证明:a上的关系R1与R2都具有对称性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 05:41:05

1.用等值演算法证明：((p∨q)→r)→p (p∨q∨p)∧( ┐r∨p) 2.证明:a上的关系R1与R2都具有对称性,证明R1∪R2也具有对称性 3.在自然推理系统P中,构造下面推理的证明:或者逻辑学难学,或者有许多学生喜欢它,如果数学容易学,那么逻辑学并不难学.因此如果许多学生不喜欢逻辑,那么数学并不容易学.4.要传输十进制数据,已知十进制数(0~9)出现频率分别为27%,26%,16%,2%,2%,7%,6%,4%,5%,5%

1 ((p∨q)→r)→p <=> ┐((p∨q)→r)vp<=> ┐(┐(p∨q)vr)vp<=> ((p∨q) ∧ ┐r)vp<=> (p∨q vp) ∧ (┐rvp) 2 证明：对于任意的<x,y>属于R1∪R2,<x,y>属于R1或<x,y>属于R2,.因为R1和R2具有对称性,所以<y,x>属于R1或< y,x >属于R2,得< y,x >属于R1∪R2.R1∪R2满足对称性得证.3设 P:逻辑学难学 ,Q:许多学生喜欢逻辑学, R:数学容易学前提：PvQ, R→┐P结论：┐Q→┐R证明：(1) ┐Q P(附加前提)(2)PvQ P(3) ┐Q→P T(2)E(4)P T(1)(3)I(5)R→┐P P(6) P→┐R T(5)E(7) ┐R T(4)(6)I(8) ┐Q→┐R CP 4用哈夫曼树编码把出现频率化为权重形式,得【0】0.27,【1】0.26,【2】0.16,【3】0.02,【4】0.02,【5】0.07,【6】0.06,【7】0.04,【8】0.05, 【9】0.05

左子树标记0,右子树标记1,得到哈弗曼编码
0:100 1:10 2:111 3:00000 4:000015:1101 6:1100 7:0001 8:0010 9:0011

1.用等值演算法证明：((p∨q)→r)→p (p∨q∨p)∧( ┐r∨p) 2.证明:a上的关系R1与R2都具有对称性离散数学如何用等值演算法求(p∧q)∨r的主析联范式? 用等值演算法验证命题等值式P→(q→r)⇔ (p∧q)→r. ┐(P∨Q→┐R)=(┐P∨Q)∧R如何证明用等值演算法证明：p->(q->p)非p->(p->非q) 用“p→q=~p∨q”证明：（p→q）∧（q→r）=> p→r 证明 P∧Q→R,┐R∨S,┐S => ┐P∨┐Q . 证明：P∨Q→R 蕴含（两横的箭头）P∧Q→R 用等值演算法证明下面等值式┐（pq）((pvq)^┐(p^q)) 用推理规则证明】前提:p∨q,p->s,q->r 结论:s∨r 离散数学证明等值式：(p∧┐q)∨(┐p∧q)（p∨q）∧┐(p∧q) 证明（P∨Q）∧(P→R) ∧(Q→S) 1-S∨R