用裂项法计算:15分之一 35分之一 -9603分之一

(1/15+1/21)*105=(1/15*3+1/21*3)*35=(1/5+1/7)*35=1/5*35+1/7*35=12

原式＝1/（1x3）+1/（3x5）+1/（5x7）+1/（7x9）+1/（9x11）+1/（11x13）+1/（13x15）+1/（15x17）=(1-2/3)+(2/3-3/5)+(3/5-4/7

1/5＋1/15＋1/35＋1/36＝1/5×(1＋1/3＋1/7)＋1/36＝1/5×(31/21)＋1/36＝1/(5×21×36)×(31×36＋5×21)＝407/1260

原式＝1/（1x3）+1/（3x5）+1/（5x7）+1/（7x9）+1/（9x11）+1/（11x13）+1/（13x15）+1/（15x17）=(1-2/3)+(2/3-3/5)+(3/5-4/7

1、这道题用分数的拆分法做,就是把题中的每个分数分解成减法算式.2、因为：1/42=1/6－1/7；1/56=1/7－1/8；1/72=1/8－1/9；1/90=1/9－1/10；1/110=1/10

2分之一+4分之一+8分之一+10分之一+32分之一+64分之一+128分之一+256分之一最简单的方法是通分：128/256+64/256+32/256+16/256+8/256+4/256+2/2

我做的过程,你自己看图片吧,应该对你有用

五乘六乘七分之一加六乘七乘八分之一加七乘八乘九分之一=【1/（5×6）-1/（6×7）+1/（6×7）-1/（7×8）+1/（7×8）-1/（8×9）】÷2=【1/（5×6）-1/（8×9）】÷2=【

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143=1/3+1/(3*5)+1/(5*7)+1/(7*9)+1/(9*11)+1/(11*13)=1/3+(1/3-1/5+1/5-1/7+1/

-15÷（1/3-1/2）×6=-15÷（-1/6）×6=90×6=540

1×4分之一+4×7分之一+7×10分之一+10×13分之一+...2008×2011分之一=（1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+.+1/2005-1/2008+1/2

1/8+(7/30+1/8)×15=1/8+7/2+15/8=1/8+15/8+7/2=2+3.5=5.5

9分之4

绝对值中的数全部是负数,所以全部拆开=1-1/2+1/2-1/3……-1/2004+1/2004-1/2005=2004/2005

3分之一+15分之一+35分之一+……+9999分之一=1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+.+1/(99×101)=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/99-1

|2004分之一-2003分之一|+|2003分之一-2002分之一|+|2002分之一-2001分之一|+|2001分之一-2004分之一|=1/2003-1/2004+1/2002-1/2003+

=(1+1/2)(1-1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1+1/4)(1-1/4)……(1+1/2011)(1-1/2011)=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4……*2011/201

14÷15又13分之一=14×13÷（15×13+1）=（196-14）÷196=1-14÷196=1-1/14=13/14

原式=(1-1/2的平方)(1-1/3的平方)(1-1/4的平方).(1/10的平方)=（1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).(1-1/10)(1+1/

1x4分之一+4x7分之一+7x10分之一+10x13分之一+13x16分=1/3(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+(1/10-1/13)+(1/13-1/16)=1/3(1-