用配方法证明代数式x² x 1的值不大于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 12:54:20
x^2-4x+13=x^2-4x+4+9=(x-2)^2+9上式中,(x-2)^2是一个不小于0的数,也就是说(x-2)^2≥0则原式≥9.即代数式x^2-4x+13的值恒大于0.
4x平方-12x+10=4x平方-12x+9+1=(2x-3)平方+1≥1所以是正数.
x2-x+1=x2-x+(1/2)2+3/4=(x-1/2)2+3/4因为(x-1/2)2永远大于等于零所以(x-1/2)2+3/4大于零x取1/2时最小最小值是3/4希望对你有帮助
=4(x-3/2)²+1因为(x-3/2)²≥0恒成立所以4(x-3/2)²+1>0恒成立所以不论X为何值时,代数式4x²-12x+10的值大于0
2x^2-4x+15=2*(x^2-2x+1)+13=2*(x-1)^2+13≥2*0+13>0代数式2x^2-4x+15的值恒大于零
-2x^2+4x-5=-2(X²-2X)-5=-2(X²-2X+1-1)-5=-2(X-1)²+2-5=-2(X-1)²-3因为(X-1)²≥0,所以
4x²-6x+11=(2x)²-6x+(1.5)²+8.75=(2x-1.5)²+8.75显然(2x-1.5)²+8.75>=8.75x=0.75时最
x的平方-4x+4.5=x²-4x+4+0.5=(x-2)²+0.5∵(x-2)²>=0∴(x-2)²+0.5>=0.5>0∴x的平方-4x+4.5的值恒大于零
2x²x²-4x²-1-(x²x²-2x²-4)=x²x²-2x²+3=(x²-1)²+2
M=2x²-8x+18=2(x²-4x+4)+10=2(x-2)²+10因(x-2)²≥0,则:M≥10,完工.再问:第一步怎么变成第二步的?再答:M=2x&s
-x²+6x-10=-(x²-6x+9)-1=-(x-3)²-1显然始终小于0,即是负数.
再问:口莫哒是我打错了应该是-12x再答:好滴再答:再问:简直太棒再答:没事再问:再追问一下为什么把-12提出来后剩下的是16/1呢再答:有个配方公式再答:你们老师应该讲过了再问:错了错了是把-12提
原式=5(X²-6X/5+9/25-9/25)+11=5(X²-6X/5+9/25)-9/5+11=5(X-3/5)²+46/5≥46/5>0所以恒大于0
证明:x的平方-8x+18=x^2-8x+16+2=(x-4)^2+2∵(x-4)^2>=0∴(x-4)^2+2>=2即代数式x的平方-8x+18的值不小于2
∵3x²-2x+4=3(x²-2/3x+4/3)=3(x²-2/3x+1/9-1/9+4/3)=3(x-1/3)²-1/3+4=3(x-1/3)²+1
再答:记得给好评谢谢
X^-4X+4.5=(x-2)^2-4+4.5=(x-2)^2+0.5因任何数的平方为正数或0所以(x-2)^2+0.5≧0.5>0恒成立
x的平方-6x+12=(x-3)的平方+3(x-3)的平方是非负数(x-3)的平方+3是正数无论x取何值,代数式的值都是正数.
原式=3(x^2-2/3x+1/9)-1/3+4=3(x-1/3)^2+11/3>=11/3当x=1/3时,有最小值,为11/3