由limf(x) x=A得limf(x)=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 23:03:11
首先,g(x)=x^a是连续函数,即lim[g(x),x→a]=g(a)所以lim[f(x)^a]=[limf(x)]^a,注意a的位置而z^(m+n)=z^m·z^n,幂指数性质.所以lim[f(x
f(x+a)-f(x)=f'(ξ)aξ在x和x+a之间limf'(ξ)=k所以lim[f(x+a)-f(x)]=ak补充的回答ξ在x和x+a之间x趋向于无穷大了ξ当然也就无穷大了
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如果在计算lim[f(x)+g(x)]时f=g(x)的极限不存在,是不能把极限好直接分配进去的!所以利用反证法,假设lim[f(x)+g(x)]极限存在则由极限的四则运算limg(x)=lim{[f(
是这样的用中值定理有:f(x+a)-f(x)=f(c)*ac在x+a与x之间注意到x趋向无穷时,c也趋向无穷的(夹逼)limf'(x)=k有lim[f(x+a)-f(x)]=limf(c)*a=ak
证:令limf(x)=Alimg(x)=B所以f(x)=A+@g(x)=B+@,@为无穷小lim[f(x)+g(x)]=lim[A+@+B+@]=A+B而limf(x)+limg(x)=A+Blim[
因为limf(x)(注:lim下方为x->a+)=limf(x)(注:lim下方为x->+∞)=A所以存在一£,使得f(x1)=f(x2)=A+£其中:a
因为limf(x)=Alimg(x)=B所以对任意e>0,存在正数X,使得x>X时,有|f(x)-A|X时,有|f(x)g(x)-AB|=|f(x)g(x)-f(x)B+f(x)B-AB|=|f(x)
再问:再问:我这么写对么再答:可以。再问:嗯谢谢
楼主的思想有点乱我来理一下问题出在一下3点:1,lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)是不是无条件的.2,等价无穷小为什么能用,基于什么定理.3,洛必达法则的应用.请看我的图片对
你的题目写的真奇葩y→alimf(y)=A令y=x^2x→根号a则y→(根号a)^2则lim(y)=A大概就是这么个意思,毕业了智商负数不好意思
这个不是个公式么证明比较难打出来,楼主去看高数教材好了,里面有的.同济五版的是在44页
lim(f(2x)-f(x))/x=0所以对于任意ε,存在δ,-δ
由lim(x→a)f(x)=|A|,对于任意的ε>0,存在δ>0,当0<|x-a|<δ时,恒有|f(x)-|A||<ε.所以||f(x)|-|A||≤|f(x)-|A||<ε,当0<|x-a|<δ时,
时,limf(x)=正无穷,所以函数无界.说明:只有在闭区间连续的函数才有界.如果增加条件当x趋于正无穷时,limf(x)=1.那么在半闭半开区间[0,
在问题中说,“根据极限运算法则,无穷大或极限不存在的时候不能这么做”,这句话说得对.在追问中说,“极限的运算准则要求就是极限存在他们等于+∞不行”,这句话也说得对.lim(f(x)+g(x))=+∞和
证明:因为lim[f(x)+kf'(x)]=l(x→∞)(k>0)所以取k=1,k=2式子都是成立的故有lim[f(x)+f'(x)]=l(x→∞)和lim[f(x)+2f'(x)]=l(x→∞)量式
若A=0,则由lim(x→a)f(x)=0,对于任意的ε>0,存在δ>0,当0<|x-a|<δ时,恒有|f(x)|<ε^2.所以,当0<|x-a|<δ时,|√f(x)|<ε所以,lim(x→a)√f(