由曲线y＝x 2²与x轴,直线y＝4-x

当直线y=34x+b过点（4，0）时，将x=4，y=0代入直线方程得：b=-3；当直线y=34x+b与曲线y=4x−x2相切时，圆心到切线的距离d=r，即|6+4b|32+(−4)2=2，解得：b=1

联立曲线与直线得y＝x2+2y＝3x，解得x＝1y＝3或x＝2y＝6设曲线y=x2+2与直线y=3x，x=0，x=2所围成的平面图形的面积为A则A=∫01[（x2+2）-3x]dx+∫12[3x-（x

什么叫圆形x=-1到0面积3分之10到23分之8一共3

∵曲线y=x2与直线y=x交于点O（0，0）和A（1，0）∴根据旋转体的积分计算公式，可得该旋转体的体积为V=∫10π(x2−x4)dx=π（13x3-15x5）| 10=π[（13×13-

求由曲线y=x²+1与直线y=x+1,x=0,x=2所围成的平面图形的面积S=(0,2)∫(x²+1)dx=[x³/3+x](0,2）=8/3+2=14/3

在同一直角坐标系下作出曲线y=x2，直线y=x，y=2x的图象，所求面积为图中阴影部分的面积．解方程组y＝x2y＝x，得交点（0，0），（1，1），解方程组y＝x2y＝2x得交点（0，0），（2，4）

联立y=9-x2与y=x+7得x2+x-2=0，∴xA=-2，xB=1．设阴影部分面积为S，则∫1−2(9−x2−x−7)dx=（9x-13x3−12x2−7x）| 1−2＝92，故封闭区域

由积分的知识有：S＝积分（0,2）x^2dx=1/3x^3|(0,2)=1/3*2^3=8/3

用定积分求x-(x^2-2)的积分,区间为-1

S＝∫(0～1)ydx＝∫(0～1)x^2dx＝1/3V＝∫(0～1)πy^2dx＝∫(0～1)πx^4dx＝π/5

作出两条曲线对应的封闭区域如图：由y＝x2y＝x+2得x2=x+2，即x2-x-2=0，解得x=-1或x=2，则根据积分的几何意义可知所求的几何面积S=∫2−1(x+2−x2)dx=（−13x3+12

由y＝x2+2xy＝x，可得x＝−1y＝−1或x＝0y＝0∴曲线y=x2+2x与直线y=x所围成的封闭图形的面积为∫ 0−1（x-2x-x2）dx=（-12x2-13x3）|0−1=16故选

由题意，曲线y=x2-2x与直线x+y=0的交点坐标为（0，0），（1，-1）∴曲线y=x2-2x与直线x+y=0所围成的封闭图形的面积为S＝∫10(−x−x2+2x)dx=（−13x3+12x2）|

画图可知,围成的图形是2条直线个1条曲线构成的近似三角形的图形.这是一个定积分的问题,我们先算一下交点：设交点为A、B、C联立方程可得A（-1,2）B（-根号2/2,1）C(-3/4,1)再利用分割的

你是不是没学定积分,不然你这都不会怎么都解释不通啊图线有两个交点（0,0）（1,1）对y=x-x^2在(0,1)积分原函数F（x）=x2/2-x3/3围成的面积即是F(1)-F(0)=1/6记住几个常

答：点（-1,0）,y=x^2+x+1,该点不在曲线上设切点为（a,a^2+a+1)在曲线上y对x求导得：y'(x)=2x+1切线斜率k=y'(a)=2a+1所以：k=2a+1=(a^2+a+1-0)

由y＝2−x2y＝2x+2可得，x＝0y＝2或x＝−2y＝−2∴曲线y=2-x2与直线y=2x+2围成图形的面积∫0−2[2−x2−(2x+2)]dx=∫0−2(−x2−2x)dx=(−13x3−x2

用积分的方法,对（根号x）从0到1积分,去掉积分号就是2/3乘x^(3/2)从0到1,算得2/3,再乘两倍就是4/3

联立y＝x−2y＝−x2，得x1=-2，x2=1．所以，A＝∫−21(x−2)dx−∫−21(−x2)dx＝(x22−2x)|1−2+13x3| 1−2=−92，故所求面积s＝92．

S＝∫_−21(9−x2−x−7)将y=x+7代入y=9-x2，得x+7=9-x2，即x2+x-2=0，解得x=1或x=-2，∴由积分的几何意义可知封闭区域的面积S=∫1−2(9−x2−x−7)dx=