的直线l 与抛物线在一四象限分别交于AB两点 求AF比BF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 00:37:18
(x+2)²+y²=1圆心(-2,0)到切线kx-y=0的距离等于半径1所以|-2k-0|/√(k^2+1)=1|2k|=√(k^2+1)4k^2=k^2+1k^2=1/3切点在第
因为直线经过AB两点.根据y=kx+b将AB两点带入求得直线方程y=-x+4因交于第一象限,a大于0.联立直线方程与抛物线方程得ax*2+x-4=0得x=根号下4-x/a带入抛物线方程x=7/4带入联
直线l经过A(4.0)和B(0.4)设其解析式为y=kx+b把(4.0)和B(0.4)代入y=kx+b解得k=-1b=4所以y=-x+4设P点坐标为(x,y)因为P点在第一象限,所以x>0y>0由△A
令x^2=2x解得x=2或x=0.由于第一象限,所以x不等于0.x=2时,y=4所以A点坐标为(2,4)OA长度为2√5,若AOP为等腰三角形,有两种情况(1)AP=2√5,以A为圆心,2√5为半径做
∵直线y=3x+m经过第一,三,四象限,∴m<0,∴抛物线y=(x-m)2+1的顶点(m,1)必在第二象限.故选B.
过A、B分别作X轴的垂线,垂足分别为M、N.则:|AM|=|yA|;|BN|=|yB|;RT△AFM与RT△BFN相似.当然:|AF|/|BF|=|AM|/|BN|=|yA|/|yB|再问:O(∩_∩
由题知,L的方程为Y=-x+4,P的纵坐标为2.则它的横坐标由2=-X+4得到为2.把P(2,2)代入抛物线,则求得a=0.5
解析:二次函数y=ax²+bx+c的图像经过一、二、四象限,不经过第三象限,说明:抛物线开口向上,即a>0;函数对称轴在y轴右侧,即x=-b/(2a)>0,所以结合a>0,知b0,
(1)抛物线焦点(0,1/4)所以设直线为y-1/4=kxy=kx+1/4带入抛物线kx+1/4=x^2x^2-kx-1/4=0根据韦达定理x1x2=-1/4/1=-1/4(2)AP=(x0-x1,y
设AB方程为y=k(x-p/2)A(x1,y1)B(x2,y2)与y^2=2px联立得k^2(x-p/2)^2=2pxk^2x^2-(k^2+2)px+k^2p^2/4=0x1+x2=(1+2/k^2
由A、B两点坐标可以求得AB直线方程为:y=-x+4,又∵P点在抛物线上,∴可设P点坐标为P﹙m,am²﹚,将P点坐标代人直线方程及△面积公式得:①am²=-m+4,②½
设A(x1,y1),B(x2,y2),|AB|=x1+x2+p=2psin2θ=8p3,x1+x2=5p3,又x1x2=p24,可得x1=32p,x2=p6,则|AF||BF|=3p2−p2p2−p6
设抛物线的准线为l:x=-p/2.设|FB|=m,则|FA|=n.过A、B两点向准线l作垂线AC、BD,由抛物线定义知:|AC|=|FA|=n,|BD|=|FB|=m,过B作BE⊥AC,E为垂足.|A
∵OA=OB=4,∴△AOB的面积为8,又∵△AOP的面积为4,∴AP=12AB,∴P是AB的中点,从而可得△OAP是等腰直角三角形,过P作PC⊥OA于C,可得P(2,2),将P(2,2)代入y=ax
1,设抛物线准线与x轴交于点D,由向量AF=向量FB,及抛物线定义AF=AC,可得Rt三角形ABC中,AC=1/2AB,故角ABC=30度设AC=x,则有AB=2x,BC=根号3x又向量BA和向量BC
由已知条件的,抛物线准线为x=-1,焦点(1,0),直线倾斜角为60°,得斜率k=tan60°=3,设过点F作倾斜角为60°的直线方程为y=3(x-1),代入抛物线方程可得3(x-1)2=4x∴3x2
设方程为:x/a+y/b=1,则4/a+1/b=1,而1/2*ab=8得a=8,b=2直线l的方程:x/8+y/2=1
抛物线有个性质,即如题中所说,以AB为直径的圆与准线相切,切点为题目中的C则△ABC为直角三角形,C=90°,且CF⊥AB过A,B分别作准线的垂线交与点D,E.因为△DBC全等△BFC,即DC=CF,
设Q点为Q(a,4a),PQ的直线Y=4/(a-6)*{(a-1)*X-5a}与x轴的交点为(5a/(a-1),0),a>1在第一象限内围成的三角形面积=1/2*5a/(a-1)*4a=10a^2/(