直线l的极坐标方程为θ=π3,怎么化为直角坐标的

消去参数t可得直线L的直角坐标方程为y=√3*(x-2),由和角公式得ρ^2*[(cosθ)^2-(sinθ)^2]=1,因此x^2-y^2=1.这就是C的直角坐标方程.两方程联立得x^2-3(x-2

直线L与极轴角π/3极轴和直线形成的三角形中ρ/sin(π/3)=2/sin[π-π/3-(π/6-θ)]ρ=√3/cosθ,ρcosθ=√3或ρ/sin(π-π/3)=2/sin[π-(π-π/3)

圆心的坐标为(1,0)圆心到直线的距离为1·sin(π/3)=√3/2

直线l方程为ρ（cosθ+sinθ）=1，化直角坐标方程x+y=1．点Q的坐标为（2，π3），化为xQ=2cosπ3=1，yQ=2sinπ3=3．∴Q(1，3)．∴点Q到l的距离d=|1+3-1|2=

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ,直线L的参数方程是x=-3/5t+2,y=4/将直线l的参数方程化为直角坐标方程,得y=-4/3(x-2),令y=0,得x=2

（1）直线l：y=x(x>0)4cosa=3sinatga=4/3cosa=3/5sina=4/5P(12/5,12/5)(2)直线l：x-y=0点P到直线l的距离=|4cosa-3sina|/根号2

∵ρsin(θ+π6)＝2，∴3ρsinθ+ρcosθ-4=0，∴x+3y-4=0，其倾斜角为5π6，原点到直线的距离ρ=|−4|1+3＝2，∴射影的极坐标为(2，π3)．故填：(2，π3)．

由ρsin(θ−π3)＝3得：ρ(12sinθ−32cosθ)＝3∴y−3x＝6即：3x−y+6＝0由x＝2cosθy＝2sinθ得x2+y2=4∴圆心到直线l的距离d＝62＝3所以，P到直线l的距

直线l的方程为ρsin(θ+π4)＝22，即22（ρsinθ+ρcosθ）=22，化成普通方程可得x+y=1，即x+y-1=0，圆M的参数方程为x＝−2+2cosθy＝−1+2sinθ，即cosθ＝x

因为直线l的极坐标方程为θ＝π3(ρ∈R)所以直线l的普通方程为y＝3x，（3分）又因为曲线C的参数方程为x＝2cosαy＝1+cos2α（α为参数）所以曲线C的直角坐标方程为y＝12x2(x∈[−2

∵直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3，圆C的极坐标方程为ρ＝22sin(θ+π4)．∴直线l的直角坐标方程为2x-y-3=0，圆C的直角坐标方程为ρ=2sinθ+2cosθ，即（x-1）

如图，极点O向直线l作垂线，垂足是H，设直线l上任一点的极坐标为（ρ，θ），在直角三角形OHM中，∠HOM=ρ-π3，OH=OMcos∠HOM，∴ρcos(θ-π3)=2或展开得：ρcosθ+3ρsi

x=ρcosθ,y=ρsinθ二式联立,--->>x^2=(ρcosθ)^2,y^2=(ρsinθ)^2--->>两式相加,得ρ^2=x^2+y^2--->>ρ=√(x^2+y^2）,cosθ=x/ρ

那个是ρ不是e.（1）左=ρsin(π/4-θ)=ρ[sin(π/4)cosθ-cos(π/4)sinθ]=√2/2*(ρcosθ-ρsinθ),所以化为直角坐标方程为√2/2*(x-y)=√2,即x

利用余弦定理可得：ρ＝根号{1^2＋1^2＋－2×1×1·cos[π－2(π/4－θ)]}＝根号[2＋2cos(π/2－2θ)]＝2cos(π/4－θ)这是圆C的极坐标方程当ρ＝1,θ＝45°＝π/4

Psin(θ+π/6)=2Psinθcosπ/6+pcosθsinπ/6=2y*√3/2+x/2=2x+√3y-4=0过极点且和该直线垂直的直线方程为y=√3x交点为：（1,√3）所以该点的极坐标为：

x=ρcosθy=ρsinθρsin(θ+π/4)=ρsinθcosπ/4+ρcosθsinπ/4=√2/2(ρsinθ+ρcosθ)=2√2所以,x+y=4

直线的直角坐标方程为y-0=(√3/2)(x-2)=>y=√3x/2-√3=>ρsinθ=√3ρcosθ/2-√3极坐标方程为：ρ=√3/(√3cosθ/2-sinθ)

过极点O作OQ⊥l于Q,则OQ=OPsin(π/3)=√3,设l上的动点M为(ρ,θ),则∠OMP=θ-π/3,∴ρsin(θ-π/3)=√3.此外,可以在直角坐标系中求l的方程,再化为极坐标方程.

设A到X轴距离为Y,到Y轴距离为X,则A(X,Y)到原点距离为根号下X平方加Y平方,则我们规定ρ=根号下X平方加Y平方为点A到原点距离.