知,如图,△BDC中,∠BDC=90°,BD=DC,BF是∠DBC的平分线

∵BD平分∠ABC∴∠ABD=1/2∠ABC∵∠A=∠ABD∴∠ABC=2∠A∵∠BDC=∠A+∠ABD∠C=∠BDC∴∠C=2∠A∵∠A+∠ABC+∠C=180°∴∠A+2∠A+2∠A=180°∠A

因为：∠BAC=90°所以AB=AC,∠ABC=∠ACB==45°,因为∠BDC=∠BCD,所以∠2+45°=∠BDC,因为三角形内角和为180°,所以∠1+∠BDC+∠BCD=∠1+∠2+45°+∠

证明：延长BD交AC于E．∵∠BDC是△DEC的一个外角，∴∠BDC＞∠DEC，又∵∠DEC是△ABE的一个外角，∴∠DEC＞∠A，∴∠BDC＞∠A．

设

（1）证明：∵∠BDC=∠BEC+∠ACF∴∠BDC=90°+∠ACF①又∵CF┴AB∴∠A+∠ACF=90°②∴①式-②式,∠BDC-（∠A+∠ACF）=90°+∠ACF-90°∴解得,∠BDC=∠

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在RT△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=30°所以cos∠ABC=（根号3）/2（1）又cos∠ABC=AB/BC（2）AB=3根号5（3）根据（1）（2）（3）得出BC=2根号15

∠DCE＝∠BCD－∠BCE＝∠BCD－(∠AEC－∠B)＝∠BDC－∠AEC＋∠B＝∠BDC－∠ACE＋∠B＝∠BDC－(∠ACD＋∠DCE)＋∠B＝∠BDC－∠ACD－∠DCE＋∠B＝∠A－∠DC

∵在△ABC中，∠A=62°，∴∠ABC+∠ACB=180°-62°=118°．∵∠1=20°，∠2=35°，∴∠DBC+∠DCB=∠ABC+∠ACB-∠1-∠2=118°-20°-35°=63°．∴

证明：∵∠ABD=∠ACD，∴A、B、C、D四点共圆，∴∠ADB=∠ACB，∠BDC=∠BAC，∵∠ADB=90°-12∠BDC，∴∠ACB=90°-12∠BAC，∴2∠ACB+∠BAC=180°又∵

解题思路：让步状语从句、非谓语动词辨析等解题过程：1。________,motherwillwaitforhimtohavedinnertogether.选择B项，考查让步状语从句，句意为：无论他多晚

设∠A为x度,∠C为y度,而∠DBC为z度,依题意得由于∠BDC为三角形ABD的外角,所以有∠A+∠ABD=∠BDC即2x=y∠BDC=∠ABC即x+z=y在三角形BDC中内角和为180,即2y+z=

（1）∠BEC=∠BEA=90°,BE=BE,∠ABE=∠CBE.所以△ABE≌△CBE,所以AE=EC（2）∠ABE+∠BDF=∠ACD+∠BEC,又因为∠BDF=∠BEC=90°所以∠ABE=∠A

证明：（1）延长BD交AC于E，则∠BDC＞∠DEC，而∠DEC＞∠A，所以∠BDC＞∠A；（2）由∠BDC=∠C+∠DEC，而∠DEC=∠A+∠B，所以∠BDC=∠A+∠B+∠C．

证明：廷长BD到E使DE=DC∵ABC为等边三角形∴∠ACB=60°  AC=BC∵∠CDE=120°∴∠CDE=60°  又∵DC=DE∴△DCE为等边三角形

因为：∠BAC=90°所以AB=AC,∠ABC=∠ACB==45°,因为∠BDC=∠BCD,所以∠2+45°=∠BDC,因为三角形内角和为180°,所以∠1+∠BDC+∠BCD=∠1+∠2+45°+∠

=360-∠C∠A+∠B=93°∵∠B=∠CBD+∠ABD=2∠ABD；∠A＝∠ABD∴∠A=∠ABD=∠CBD=93/3=31°；∠BDC=180-87-31=62°不好意思,前面搞错了.

连AM，∵∠BAC=90°，∠BDC=90°，∴A，D，B，C四点共圆，M为圆心，BC为直径，又∵NAD的中点，∴MN⊥平分AD，AN=122AD=3，∵∠ABC=30°，AB=35，∴BC=215，

因为∠ABC=90°,所以∠A+∠C=90°又因为∠A=∠ABD,∠A+∠ABD+∠ADB=180°,所以2∠A+∠ADB=180°又因为∠BDC=∠C,∠BDC+∠C+∠CBD=180°,所以2∠C

由已知条件知,∠ABC=∠ACB=(180-46)/2=134/2=67又由∠DBC=∠ACD知,角ABD=角DCB从而有角DBC+角DCB=角ABD+角ACD=1/2(角ABC+角ACB)=67所以