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如图,△ABC中,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度数,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 17:33:15
如图,△ABC中,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度数,
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设∠A为x度,∠C为y度,而∠DBC为z度,依题意得
由于∠BDC为三角形ABD的外角,所以 有∠A+∠ABD=∠BDC 即 2x=y
∠BDC=∠ABC 即 x+z=y
在三角形BDC中内角和为180,即 2y+z=180
解得方程组的解为 z=36度 y=72度 x=36度