矩阵ap=p,其中p=求a12

1、先令|A-λE|=0求出特征值为λ1=1,λ2=6,λ3=-6；2、分别代入（A-λE）,进行初等变换变为行最简型,得到基础解系ξ1=(-2,0,1),ξ2=(1,1,-1)ξ3=(1,-1,2)

A是实对称矩阵,可以正交对角化按|A-λE|=0,求得λ=0,0,3求出对应的特征向量：[10-1],[01-1],[111]特征向量已经正交,对其进行标准化[1/√20-1/√2][01/√2-1/

A=PBP^(-1),A^11=PBP^(-1)PBP^(-1)……PBP^(-1)消去PP^(-1)后,得A^11=PB^(11)P^(-1)不难求得,B^11第一行为-1和0,第二行为0和2^11

构造分块矩阵AE同时,对矩阵用初等列变换(同时对上半块用相应的初等行变换)把上半块化为B最后化为BP则P即为所求.再问：对整个分块矩阵做初等列变换，而只对上半块做相应的初等行变换是吧？如果是这样的话，

101010-101求出来直接正交,都不用正交化

设对应的二次型矩阵A的特征值为λ则|A-λE|=-λ-11-1-λ111-λ第2列加上第3列=-λ01-1-λ+1111-λ-λ第3行减去第2行=-λ01-1-λ+1120-λ-1按第2列展开=(-λ

做特征值分解就好了.求A的特征值,即det(A-λI)=0,可得λ=5,2,-1所以,A-5I=-4-20-2-3-20-2-2所以,特征向量为c(1,-2,2),取长度为1的,得(1/3,-2/3,

详细解答如下：

λE-A=λ-2000λ-10-1λ|λE-A|=λ^2(λ-2)-(λ-2)=(λ+1)(λ-1)(λ-2)所以矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=1,λ3=2当λ1=-1时,方程组(λE-A)X=0

|A-λE|=(1-λ)^2(6-λ).A的特征值为1,1,6(A-E)X=0的基础解系为:a1=(0,1,0)',a2=(1,0,-1)'(A-6E)X=0的基础解系为:a3=(1,3,4)'令P=

A^2=[-1,0,0;0,-1,0;0,0,-1]B^2008=P^-1APP^-1AP.=P^-1(A^2008)P=P^-1(((A^2)^2)^502)))P=P^-1(E^502)P=P^-

解:|A-λE|=1-λ-333-5-λ36-64-λr1-r2,r3-2r2-2-λ2+λ03-5-λ304+2λ-2-λc2+c1+2c3-2-λ0034-λ300-2-λ=(4-λ)(2+λ)^

首先必须求最小多项式.一般只要矩阵不特殊都是sI-A初等行列变换变成史密斯标准型,从而通过行列式因子或者直接算出来不变因子组,写成(x-si)^ni形式后,求初等因子组,初等因子组里相同因子方幂最大的

你是在反向考虑二次型的正交对角化?还是正着来吧.反着来情况复杂呢...A是实对称时,存在正交矩阵P,使P^TAP=对角矩阵B,B的主对角线上元素为A的特征值

设此矩阵A的特征值为λ则|A-λE|=4-λ0003-λ1013-λ按第1行展开=(4-λ)*(λ^2-6λ+8)=0解得λ=2,4,4当λ=2时,A-2E=200011011第1行除以2,第3行减去

|A-λE|=(8-λ)(2-λ)^2A的特征值为2,2,8(A-2E)x=0的正交的基础解系为a1=(1,-1,0)^T,a2=(1,1,-2)^T所以属于特征值2的全部特征值为k1a1+k2a2,

这类题麻烦.|A-λE|=-1-λ-123-5-λ62-22-λc1+c2-2-λ-12-2-λ-5-λ60-22-λr2-r1-2-λ-120-4-λ40-22-λ=(-2-λ)[(-4-λ)(2-

A是实对称矩阵,可以正交对角化按|A-λE|=0,求得λ=0,0,3求出对应的特征向量：[10-1],[01-1],[111]特征向量已经正交,对其进行标准化[1/√20-1/√2][01/√2-1/