设矩阵A= 求一个可逆矩阵P,使P－1 AP为对角阵,并给出该对角阵

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 16:54:00

设矩阵A= 求一个可逆矩阵P,使P－1 AP为对角阵,并给出该对角阵
A={ -1 -1 2 }
3 -5 6
2 -2 2

这类题麻烦.
|A-λE| =
-1-λ -1 2
3 -5-λ 6
2 -2 2-λ
c1+c2
-2-λ -1 2
-2-λ -5-λ 6
0 -2 2-λ
r2-r1
-2-λ -1 2
0 -4-λ 4
0 -2 2-λ
= (-2-λ)[(-4-λ)(2-λ)+8]
= (-2-λ)(λ^2+2λ)
= -λ(λ+2)^2
所以A的特征值为 0,-2,-2.
Ax=0 的基础解系为:a1=(1,3,2)'.
(A+2E)x 的基础解系为:a2=(1,1,0)',a3=(-2,0,1)'
令P=(a1,a2,a3),则P可逆,且 P^-1AP = diag(0,-2,-2).

设矩阵A= 求一个可逆矩阵P,使P－1 AP为对角阵,并给出该对角阵设矩阵A=0,-1,1;-1,0,1;1,1,0求一个可逆矩阵p,使p-1AP为对角阵矩阵A=400 031 013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵设A= ,求一个正交矩阵P,是的P^(-1)AP为对角阵矩阵A 求可逆矩阵P 使得P^-1AP是对角矩阵并写出这一对角矩阵求一个可逆矩阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵时,什么时候P要求是正交矩阵? 设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角六、已知矩阵求可逆矩阵P和对角矩阵∧,使A与对角矩阵∧相似,即有P-1AP=∧.. 设有对称矩阵A=4 0 0,试求出可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵 0 3 1 0 1 3 A=（0 2 -2 2 4 4 -2 4 -3）求一可逆矩阵P,使P*-1AP为对角矩阵. 设矩阵A=第一行 1,0,0 第二行0,2,1 第三行0,1,2 ,求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵. 求正交矩阵P,使P^-1AP成为对角矩阵,其中A为：