矩阵A有多少阶就有多少特征值-搜答案-智慧作业帮

z直接写了,A就是阶梯型矩阵了,主对角元素就是特征值了λ=1,2

行列式是-2,因为矩阵A和它的若尔当标准型的行列式一样.它的若尔当标准型行列式就是1*-1*2=-2

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也是1再问：能不能给出证明过程啊，求啊。。。。再答：设x是A的属于特征值1的特征向量，那么有Ax=x,两边左乘A^（-1）得到A^（-1）x=x,所以1就是A^（-1的特征值）再问：额，怎么你刚刚写的

1.特征值分别记为a1,a2,a3,则tr(A)=a1+a2+a3=4,令a1=a2=-1,则a3=6所以A的特征值为-1,-1,6,所以A逆的特征值为1/a1,1/a2,1/a3,即-1,-1,1/

矩阵的对应行列式的值等于特征值的积.矩阵E+A的特征值为1+1、2+1、3+1,即2,3,4所以|E+A|=2*3*4=24.

设x是对应的特征向量,所以Ax=3x所以Bx=27x-5*9x+7*3x=3x,所以特征值还是3

记d为A的特征值,s为AA^t的特征值,那么必然有：min(s)

A的特征值或为0或为1.设A的特征值为a,则存在非零向量x有Ax=ax故A^2x=A(ax)=aAx=a^2x由A^2=A得Ax=a^2x于是得ax=a^2xa=a^2解得a=1或a=0,

A=diag【x,x,.,x】

因为λE-A=0,所以λ'E-(A+E)=0,推出(λ'-1)E-A=0,故λ'-1=λ,即λ'=λ+1所以A+E特征值为A的特征值加1,分别为1,2,3；同理A-E特征值为A的特征值减1,分别为-1

当|A|=-1时.|A+E|=|A+AA'|=|A(E+A')|=|A||E+A'|=|A||(E+A)'|=-|E+A|.所以|A+E|=0.所以-1是A的一个特征值

2为A的一个特征值,根据定义,|2E-A|=03|2E-A|=0|6E-3A|=0根据定义,6是矩阵3A的一个特征值

注意:A^TA的特征值可不等于A的特征值的平方哦这是因为A与A^T尽管特征值相同,但它们的特征向量不一定相同这可给出反例:A=[1-1;24]tr是trace(迹)的缩写tr(A^TA)=∑∑aij^

大学数学请自己算

因为A的全部特征值为1,2,-1.所以A^3-5A^2的特征值为-4,-12,-6所以|A^3-5A^2|=(-4)(-12)(-6)=-288.再问：我的书上的答案是-384，不知道怎么算出来的，也

首先,得到的矩阵的秩为1,所以只有一个特征值不为0,即有n-1个为零的特征值.而特征值的和正好等于矩阵对角线的和,所以那个不为零的只需要把对角线加起来就是.再问：得到的矩阵的秩为1，所以只有一个特征值

A的各行元素只和为3说明(1,1,1)^T是A的属于特征值3的特征向量(用定义乘一下即知)知识点:r(A)=1A可表示为αβ^T,其中α,β为n维非零列向量且A的特征值为β^Tα,0,0,...,0所

因为A的特征值为1,2,3所以|A|=1*2*3=6

他的特征值是50这个题有个公式就是,A^2的特征值是5的平方.在乘以2就是50