作业帮1、设-1是三阶实对称矩阵A的二重特征值,且A的迹tr(A)=4,那么A的逆的特征值为多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 21:56:03
1、设-1是三阶实对称矩阵A的二重特征值,且A的迹tr(A)=4,那么A的逆的特征值为多少?
2、设三阶矩阵A的特征值为3,3,-3,则|1/3 A*|等于多少?（A*为A的伴随矩阵）
2、设三阶矩阵A的特征值为3,3,-3,则|1/3 A*|等于多少?（A*为A的伴随矩阵）
1.
特征值分别记为a1,a2,a3,则tr(A)=a1+a2+a3=4,令a1=a2=-1,则a3=6
所以A的特征值为-1,-1,6,所以A逆的特征值为1/a1,1/a2,1/a3,即-1,-1,1/6
2.
求得|A|=3*3*(-3)=-27
因为|A||A*|=|AA*|=||A|E|=(|A|^3)*(|E|)=|A|^3
等式两边同时除以|A|得|A*|=|A|^2=729
所以|1/3 A*|=(1/3)^3|A*|=(1/27)*729=27
特征值分别记为a1,a2,a3,则tr(A)=a1+a2+a3=4,令a1=a2=-1,则a3=6
所以A的特征值为-1,-1,6,所以A逆的特征值为1/a1,1/a2,1/a3,即-1,-1,1/6
2.
求得|A|=3*3*(-3)=-27
因为|A||A*|=|AA*|=||A|E|=(|A|^3)*(|E|)=|A|^3
等式两边同时除以|A|得|A*|=|A|^2=729
所以|1/3 A*|=(1/3)^3|A*|=(1/27)*729=27
1、设-1是三阶实对称矩阵A的二重特征值,且A的迹tr(A)=4,那么A的逆的特征值为多少?
线性代数题设A为三阶实对称矩阵,且满足A方+2A=0,已知r(A)=1,求A的所有特征值.0（二重）和 2
线性代数：为什么三阶实对称矩阵A,R(A-2E)=1,所以2是A的二重特征值?
线性代数:设三阶实对称矩阵A的秩为2,r1=r2=6是A的二重特征值.
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设 A是秩为2的3阶实对称矩阵,且A∧2＋5A=0.则A的特征值为多少
实对称矩阵 特征值设A是3阶实对称矩阵 启特征值为1,1,-1,且对应的特征向量为a=（1,1,1）b=（2,2,1）求
线性代数设三阶实对称矩阵A的特征值为0和1（二重）,属于0的特征向量为a1=（0,1,1）T,求A.课本上求的时候,设与
设A是3阶实对称矩阵,满足A∧2=3A,且R（A）=2,那么矩阵A的三个特征值是?
设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,属于特征值-1的特征向量为a=[0 1 1]^t.
设A为一2*2矩阵,若tr(A)=8,且det(A)=12,求A的特征值.
已知0是n阶实对称矩阵A的一个二重特征值,则r(A)=