矩阵BA+CB=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 02:38:44
据我所知AB=BA并没有什么本质不同的充要条件.当然,有一个必要条件是A和B在(其代数闭包内)可以同时相似上三角化.楼上的讲法显然是错误的,比如取A是单位阵,B是非退化Jordan块.再问:555我刚
矩阵满足AB=BA,就称A,b是可交换的.除了特殊的几个结论外(如,A^2与A可交换),没有什么一般的条件.
AB=E如果A(或B,实际上只要有一个另一个一定是)是方阵的化,那么A,B都可逆互为对方的逆.另外可逆很多充要条件.行列式不等于0AB=BA=E方阵时AB=E满秩方阵可以经过初等变换得到单位矩阵等等.
碰到这种问题不要偷懒,直接用待定系数法把B的9个元素设出来,然后乘开来比较等上面的做法做过一遍之后再做取巧一点的办法:(A-E)B=B(A-E),同样乘开来比较上面两个都做过之后可以设法去证明与Jor
(B*)·B=|B|E.取行列式.|B*||B|=|B|².|B|=|B*|=1BA-B=2E,左乘B*:A-E=2B*.A=2B*+E=(12)-23
设A=﹙aij﹚B=﹙bij﹚tr﹙AB﹚=∑[1≤i≤n]∑[1≤j≤n]aij×bjitr﹙BA﹚=∑[1≤i≤n]∑[1≤j≤n]bij×aji[把字母i,j对换]=∑[1≤j≤n]∑[1≤i≤
BA无意义,应为 BA^T,或(B^T)A,……
BA-B=2E两端同时乘上B的伴随阵,B*B*BA-B*B=2B*由B*B=|B|E|B|A-|B|E=2B*对B*B=|B|E两端同取行列式得到|B|=|B*|所以|B*|A|-|B*|E=2B*从
就是求BX=0的方程组的所有的解.若B为方阵,此即为求B的对应于0的特征向量.程序:[V,D]=eig(B);D对角线上的元素为B的特征值,V的第i列元素为D的对角线上的第i个值所对应的特征向量.找到
(1)(2a+c)BC*BA+cCA*CB=0即:(2a+c)*[a*c*cosB]+c*[b*a*cosC]=0即:(2a+c)cosB+bcosC=0即:2acosB+(c*cosB+b*cosC
(2a+c)BC*BA+cCA*CB=0,(2a+c)ac*cosB+cba*cosC=0,(2a+c)cosB+b*cosC=0,(1)由正弦定理,设a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC(
B似乎是A得一个广义逆这么简单得矩阵,你设B=a,b,c,d带入算就可以了B=abcdAB=a+cb+dcdBA=aa+bcc+dAB=BA可以得到a=a+c==>c=0b=b+d==>d=0d=c+
BC-CB=iA,两边左乘B得BBC-BCB=C-BCB=iBA两边右乘B得BCB-CBB=BCB-C=iAB两式相加得AB+BA=0后一个同理
|A|=3.由ABA*=2BA*+E等式两边右乘A得ABA*A=2BA*A+A.因为A*A=|A|E=3E所以3AB=6B+A所以(3A-6E)B=A所以B=(3A-6E)^-1A3A-6E=0303
易知|A|=-2,A可逆.由A*BA=2BA-8I,左乘A,右乘A^-1,得AA*BAA^-1=2ABAA^-1-8AA^-1所以|A|B=2AB-8I所以(A+I)B=4I所以B=4(A+I)^-1
设B=abcd由AB=BA得[a,b][a+2b,b][2a+c,2b+d]=[c+2d,d]所以有a=a+2b2a+c=c+2d2b+d=d解得:b=0,a=d所以,满足AB=BA的矩阵为:a0ca
A=diag{a1,a2,……an}B=diag{b1,b2,……bn}AB=diag{a1b1,a2b2,……anbn}BA=diag{b1a1,b2a2,……bnan}∵akbk=bkak(数的乘
(A(-1)-I)BA=6AB=6(A(-1)-I)(-1)直接写A=[1/300;01/40;001/7];B=6*inv((inv(A)-eye(3)));
A*=A的行列式乘以A的逆所以A*BA=2BA-8E可以转化为A的行列式乘以A的逆BA=2BA-8E,同时左乘A,右乘A的逆,可以得出:8E=(2A-A的行列式)B,将A=diag(1,-2,1),其
有公式|AB|=|A||B|这里|A|和|B|都是数了,所以可以用数的乘法交换率|A||B|=|B||A|=|BA|所以相等