作业帮积分-5 5x的平方sin的平方x除以x的4次方 2x的平方 1 dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 06:10:35
利用公式降幂.∫sin²xdx=∫（1-cos2x）/2dx=1/2x-sin2x/4+C.∫cos²xdx=∫（1+cos2x）/2dx=1/2x+sin2x/4+C.
二分之根号2乘以arctan[(x-1)/根号(2x)]+四分之根号2乘以lnabs[(x+根号2x+1)/(x-2x+1)]+C
两个以z轴为中心轴,原点为顶点的圆锥面
∫sin²xdx=∫(1-cos2x)/2dx=1/2·∫1dx-1/2·∫cos2xdx=x/2-1/4·sin2x+C所以x/2-1/4·sin2x+C的导数是sin²x
∫(sinx)^2*(cosx)^4dx=∫(sinx^2*cosx^2)*cosx^2dx=∫(1/4)(sin2x)^2cosx^2dx=(1/4)∫(sin2x)^2*[(1+cos2x)/2]
再问：非常感谢您的指点。
令x=asin（t）就做出来了...答案是-根号下a平方-x平方再问：能详细写下积分过程吗？谢谢。再答：换元积分，微积分里有的~
∫x^2*e^(x^2)dx和∫x^2*e^(-x^2)dx,不定积分均无法用初等函数表示,但∫x^2*e^(-x^2)dx在[0,+∞)上的定积分可求出∫(0→+∞)x^2*e^(-x^2)dx=∫
sin²α＝（sinα）²是一种简写.比如sin²30°＝（sin30°）²＝（1/2）²＝1/4
=积分1/(3+sin平方x)d(sinx)=积分1/(3+x^2)dx之后就是基本公式了,查查书把.
=∫-x²/5x²dx=∫(-1/5)dx=-x/5+C=∫9^x*e^xdx=∫(9e)^xdx=1/ln(9e)*∫ln(9e)*(9e)^xdx=(9e)^x/ln(9e)+
∫x^2e^(-x)dx=-∫x^2d[e^(-x)]=-x^2e^(-x)+∫e^(-x)dx^2=-x^2e^(-x)+∫2xe^(-x)dx=-x^2e^(-x)-2∫xd[e^(-x)]=-x
e^(x^2/2)的原函数不是初等函数.用刘维尔第三定理即可证明.用正态分布的概率分布函数积分=1其中=0,方差=1带入然后进行化简就可以了
原式=∫(0,1)C²(1-x²)dx=C²(x-x³/3)│(0,1)=C²(1-1/3)=2C²/3.
=e^xsinx-∫e^xcosxdx=e^xsinx-∫cosxd(e^x)=e^xsinx-[e^xcosx-∫e^xd(cosx)]=e^xsinx-(e^xcosx∫e^xsinxdx)=e^
直接用柯西不等式：（∫（a,b）f（x）g（x）dx）²≤∫（a,b）f²（x）dx×∫（a,b）g²（x）dx,令g（x）=1,就有∫（a,b）f（x）dx）²
根号(x的平方+4)的积分怎么求∫[√(x²+4)]dx=2∫[√(x/2)²+1]dx令x/2=tanu,则x=2tanu,dx=2du/cos²u=2sec²