积分0-1根号
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 09:35:53
令x=cost则原式=∫(π/2→π/4)t/sin^3(t)*(-sint)dt=∫(π/4→π/2)t/sin^2(t)dt=-∫(π/4→π/2)td(cott)=-tcott|(π/4→π/2
∫(0,π)根号(1+cos2x)dx=∫(0,π)根号(2cosx^2)这里要把根号开出来得分正负了(cosx在0,π/2上大于0,在π/2,π上小于0)原式=∫(0,π/2)*根号2cosx-∫(
原式=∫(0→1)√(1-(x-1)^2)d(x-1)令x-1=sint则原式=∫(-π/2→0)cost*costdt=∫(-π/2→0)(cos(2t)+1)/2dt=1/4∫(-π/2→0)co
令6次根号(x+1)=tx=t^6-1dx=6t^5dtx=0,t=1;x=2,t=6次根号(3)则根号(x+1)=t³,三次根号(x+1)=t²所以原式=∫(1,6次根号3)6t
再问:非常感谢您的指点。
定积分1,0(1/根号1+x)dx设t=1+x,则1
积分上限π积分下限0根号(1-sinx的平方)dx=∫(0,π)|cosx|dx=∫(0,π/2)cosxdx+∫(π/2,π)(-cosx)dx=sinx|(0,π/2)-sinx|(π/2,π)=
√(1-x^2)=√(1-sin^2t)=√cos^2t=cost再问:再仔细看看题再答:你就是问根号怎么约去的啊。我不是给出了吗?你的t范围是[0,π/2],直接开根号。这是一个基本公式:∫1/√(
∫(0,1)√xdx=(2/3)x^(3/2)|(0,1)=2x/3-0=2x/3
设x=tana,0
∫1/((x+1)^0.5+(x+1)^1.5)dx=∫1/((x+1)^0.5+(x+1)^1.5)d(x+1)=∫1/((x+1)^0.5(1+(x+1))d(x+1)=∫1/((x+1)^0.5
如图所示,仅供参考,
∫[0,16]1/[√(x+9)-√x]dx=1/9∫[0,16][√(x+9)+√x]dx=1/9*[2/3(x+9)^(3/2)+2/3*x^(3/2)][0,16]=1/9*[250/3+128
√x=tx=t²dx=2tdt∫(0-->1)2te^tdt=2∫(0-->1)tde^t=2te^t-2∫e^tdt=2te^t-2e^t(0-->1)=2e-2e-(-2)=2