积分1到x y 方程e*-t*2dt=x

xy+e^y=y+1（1）求d^2y/dx^2在x=0处的值：（1）两边分别对x求导：y+xy'+e^yy'=y'y/y'+x+e^y=1(2)(2)两边对x再求导一次：(y'y'-yy'')/y'^

不太看得懂你的问题,你应该想问积分上限函数吧（变限积分）?运用原函数存在定理即可,d/dt∫[x^2→0](sint/t^2)+1dt=[d/dt∫[u→0](sint/t^2)+1dt]*（x^2）

f'(x)=2xe∧-x^4原式=1/2x^2f(x)(0～1)-∫(0～1)1/2x^2f'(x)dx(分部积分法)=1/2x^2f(x)(0～1)1/4e^-x∧4(0～1)(当x取0或1时)1/

虽说结果与路径无关,但是怎么知道起点与终点的位置如何?如果透过格林公式的结果是0,用参数方程的结果又是0,那又如何解释呢?那只有起点和终点的位置都一样,重合了.起点无论从曲线哪处开始也好,都绕曲线正向

lim(x→0){∫(0→x)[e^(-t^2)-1]dt}/x^3=lim(x→0)[e^(-t^2)-1]/(3x^2)（洛必达法则）=lim(u→0+)[e^(-u)-1]/(3u)（令u=x^

x-积分(上限为y+x,下限为1)e^(-t^2)dt=0的两边对x求导得：1-e^(-(y+x)^2)*(y'+1)=0y'=e^((y+x)^2)-1求导得：y'‘=e^((y+x)^2)*2(y

看

如下

在xy+e^xy+y=e两边同时进行取微分,ydx+xdy+e^xy*(ydx+xdy)+dy=0然后求出dy/dx求出来后,在dy/dx等式两边两边同时求导,求导的过程中会有dy/dx,带入第一步求

∫[0,X]e^2tdt=1/2*∫[0,X]e^2td(2t)=1/2*[e^(2x)-1]所以你定积分求错了,少了1/2

是对y求导,y/2=e^t,化简得y^2=4x+4,两边对x求导,2y乘dy/dx=4x+4(1),dy/dx=(2x+2)/y(2),对（1）两边对x继续求导,得2dy/dx+2y*(d^2y/dx

letdF(x)=e^(x^2)dxdG(x)=cos√xdx∫(0->y)e^t^2dt+∫(x^2->1)cos√tdt=0F(y)-F(0)+G(1)-G(x^2)=0d/dx{F(y)-F(0

你等一下我,我一会帮你算再问：好的，谢谢再答：再答：再问：谢谢哈再问：利用格林公式计算二重积分∫∫e^-y^2dxdy、其中D是以(0、0)、(1、1)和(0,1)为顶点的三角形区域再问：这个会吗？我

1、方法一：令x=sinu,dx=cosudu,√(1-x²)=cosu,u：0→π/2∫[0→1]√(1-x²)dx=∫[0→π/2]cos²udu=(1/2)∫[0→

3、应该是y=1/x吧?做直线x=1,把区域分为两部分,左边是个三角形,面积1/2右边∫[1→2]1/xdx=lnx|[1→2]=ln2结果是：ln2+1/24、设f(x)=arcsinx+arcco

贴图的那位的答案是正确的你要先将x提到积分号前面,看成是x的复合函数求导,x为一部分,积分为一部分.那位网友图片中前面部分是对x求导,积分照抄的结果；后面部分是x照抄,对积分求导的结果,对积分求导时,

设F'(x)=e^(-x)^2(定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt=F(1)-F(cosx)d(定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt/dx=[F(1)-F(cosx)]'=F'(1)

解法如下

先整理分子,将带x的拿到积分外∫(1+t^2)e^(t^2-x^2)d(x)=e^(-x^2)∫(1+t^2)e^(t^2)d(x)然后用洛必达法则原式=lim(x趋近零)e^(-x^2)∫(1+t^

x,y随t增减趋势,大致画出图像是从A(1,0) 沿着逆时针到B(1,-2π)的一段曲线..设原题目中P=y+ye^x,Q=x+e^x因为Q'x=P'y,所以原积分与路径无关