作业帮lg n n比n的a次方趋于无穷的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/30 09:09:09
当x=0时,lim(n->∞)[(1+x/n)^n]=lim(n->∞)(1)=1；当x≠0时,lim(n->∞)[(1+x/n)^n]=lim(n->∞){[(1+x/n)^(n/x)]^x}=e^
答案：lim[(1^n+2^n+3^n+4^n)]^(1/n)=lim[4^n*((1/4)^n+(2/4)^n+(3/4)^n+1)]^(1/n)=lim[4^n]^(1/n)*lim[(1/4)^
3/2(3n-1)/(2n+1)^3=(3-1/n)/(2+1/n)^3所以当n趋于无穷时时它的极限是3/2
因为limXn(n趋于无穷)=a即对任意e>0,存在N>0,n>N时|xn-a|
等于0.先积分得1/(n+1),再求极限.
n!=n*(n-1).1=(n/2*.*1/2)*2^n,n趋于无穷大是2^n/n!=1/(n/2*.1/2)就是1/n型所以极限是0.
要注意前提条件的!当N趋向负无穷时应该是有极限无限趋向于0!当N趋向正无穷时应该是无极限趋向于正无穷!题目应该有条件的.
证明如下：(n!)/(n^n)=(n/n)*[(n-1)/n]*[(n-2)/n]*...1/nn趋于无穷时1/n趋于0..所以这个极限为0
由积分中值定理,存在0
e的n分之ln（1+...）再答：e��n��֮ln��1+...��再答：�η���������ش�
第1题：先将(π/4+1/n)提一个π/4出来,将^n中的n变为πn/4乘以4/π.最后答案是0.第2题：记原式为f（x）,先将其写成e的lnf（x）次方,用洛必达法则确定lnf（x）的极限即可求解.
sin(x/2的n次方)换成等价的无穷小“x/2的n次方”,那么原式＝lim2的n次方×(x/2的n次方)＝x
令x=1/n,则x→0,原式=limx→0{2^x-2^[x/(x+1)}/x^2=limx→02^[x/(x+1)]*{[2^[x^2/(x+1)]-1}/x^2=limx→02^[x/(x+1)]
（1＋2^n＋3^n）的1/n次方?记为an,则1+2^n+3^n＞3^n,所以an＞31+2^n+3^n＜3×3^n,所以,an＜3×3^(1/n)所以,an的极限是3
我知道,n开n次方写成e的指数形式,然后指数是(1/n)*ln（n）,求极限,罗比达法则ln(n)/n罗比达=1/n当n趋近正无穷,为0所以e的0次方为1
用word打给你看
答案是e,主要用公式lim(n → ∞) (1 + 1 / n)^n = e
没看明白你的问题是什么,写的详细些,最好有数学的准确表达式子,这样不至于答不对题.
n+1的阶乘就是(n+1)!=(n+1)*n*(n-1)*(n-2)*.*3*2*1