等价无穷小只能在分式中用吗

加减不能等价替换说的是部分,如果把加减整体一块替换,有时候还是可以的,这个关键要看是不是等价无穷小,也就是说替换的因子和被替换的因子是不是等价无穷小比如说这道题,sinx+cosx能不能用1+x替换,

还是那个问题,加减法在作替换时要两个式子极限同时存在,一起作替换.1式显然三个式子极限都存在,所以可以.2式则进行了分步求极限,错误.其实,往深了说,本质是因为加减和乘除在运算意义上的地位是不相等的.

也可以在其他三角形中使用,只要角度一样cos也一样,sin、tan同理!再问：只要角度相同cossintan的值就一样吗再答：我说的是在任何三角形中只要角度相同cos(或sin或tan)的值就一样，而

等价无穷小的代换是有条件是,适用于乘法运算中,不适用于加减运算.一般教材中都会提到的,千万别随便代入哦.

limf(x)/g(x)=c(c为常数)如果c=1,那么f(x)与g(x)是等价无穷小（此时其实也同阶）；如果c≠0,那么f(x)与g(x)是同阶无穷小.等价无穷小是同阶无穷小的特殊情形.

limf(x)与limg(x)的有限极限存在时,lim[f(x)-g(x)]=limf(x)-limg(x)才成立而你的变形,两者有限极限都不存在

没图,用电脑再发一下吧.等价无穷小量是不能用在加减法中的,至于看起来模棱两可的题目解答,建议用泰勒展开判断一下.在表述上要比等价无穷小量直观（但稍冗长）.再问：展开了到是对的，但看着就是加减法了eˇ(

当x→0时,sinx~tanx;1-cosx~0.5x²而lim【x→0】cosx=1,不是无穷小,所以不存在等价无穷小一说!如果考虑的是x→π/2,则由lim【x→π/2】cosx/[(π

x→0时,sinx～x,tanx～x,所以arcsinx～x,arctanx～x（x→0）又arcsinx＋arccosx＝π/2,arctanx＋arccotx＝π/2如果我的回答帮你解决了问题,请

书上应该会有,老师也会讲一些的,实在都没有抄下来也不麻烦...以下来自度娘sinx~xtanx~xarcsinx~xarctanx~x1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1（a^x）-1~

能的

加减项中如果每一项都是无穷小,各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0,则是可以替换的.用泰勒公式求极限就是基于这种思想.举一个例子让你明白：求当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限.用

加减项中如果每一项都是无穷小,各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0,则是可以替换的.用泰勒公式求极限就是基于这种思想.举一个例子让你明白：求当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限.用

sinx~xtanx~x1-cosx~x^2/2secx-1~x^2/2ln(1+x)~xe^x-1~x(1+x)^a~ax(a不等于0)arcsinx~xarctanx~x

那是x趋于pi,不是0啊～再问：我知道了

X趋向于0时：sinx,tanx,arcsinx,arctanx,ln(1+x),e^x-1.a^x-1~xlna(a>o,a不等于1)1-cosx~(1/2)x^2(1+ax)^b-1~abx[n次

x当x趋于0

可以单独再答：�������ʿ�׷�ʣ���������ɣ�лл��再问：ʲô�����再答：ʲô���������再答：ֻҪ�ǻ����ʽ再答：�Ӽ�һ�㲻���õȼ�����С再问：����ĸ��

=limx(x^2+100-x^2)/[(x^2+100)^1/2-x]=100*limx/[-x(1+100/x^2)^1/2-x]=100*lim1/[-(1+100/x^2)^1/2-1]=10