等价无穷小求近似数与误差估计
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 01:57:05
1.求极限时什么时候可以分开求?分开后要保证各个部分有极限.2.等价无穷小代换不能一般不能在有加减时进行,但这并不是绝对的,下面的结论在做代换时十分有用:(1)两个无穷小量相减时,如果它们不是等价无穷
1、本题是无穷大乘以无穷小型不定式;2、本题不是连续函数,所以罗毕达法则不能适用;3、解答本题的方法,可用是等价无穷小代换,也可以是重要极限.4、具体解答如下:
很简单的:lim(sinx)^2/x^2=1lim(sinx/x)=1lim(1-cosx)/x^2=limsinx/2x=1/2(这里理解成等价无穷小也可以的)既然极限都存在,那么按照运算法则,分别
再问:大神!再问:可是题目有要求的呀再问:利用无穷小再答:再问:懂了,谢谢!再答:O(∩_∩)O~
第一题等于一,分子可以提出来一个e的x次方,剩下的e的(sinx-x)次方可以由(sinx-x)替换,就可以和下面的(sinx-x)约分,剩下e的x次方,x趋向于零,所以答案为一.第2题,tanx写成
1、本题看上去,似乎是无穷小/无穷小型不定式.2、事实不然,要分三种情况讨论,要比较m、n谁大谁小,才能确定结果.3、具体解答过程如下:
第一题cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin(a-b)/2]代入得lim(x→0)[(cosax)-(cosbx)]/x^2=lim(x→0)-2sin[(ax+bx)/2]sin[(
好像有10来个sinxtanxarcsinxaratanx都是等价于xln(1+x)与xe的x次幂-1等价xa的x次幂等价xlna1-cosx等价1/2*x的平方(1+x)的开n次方等价于x/n
如果你是本科生,那么只要知道在因式乘积的情况下,每个因式都可以用等价无穷小替换.实际上,有时候加法也是可以的.之所以这个替换这么不容易找规律,是因为,等价无穷小替换是基于泰勒公式的.对于考研的学生来讲
那个热心网友提供的附件一看就是病毒,见怪不怪了.可去间断点,就是两边极限相等,而该点无意义那么“可疑”的点有:2,1又limf(x)=(x-1)/(x-2)在2的两边极限均不存在在1的两边极限为0所以
由已知你要求的是那个带根号的式子除以x的k次幂,在x趋于0时极限是1首先分母有理化,分子分母同时乘以题干那个式子的和,平方差后得到分母是(tan根号x-sin根号x)x^k,在把x^k放到分子上变成x
第一个可以,代入值不属于等价无穷小替换第二个就有问题了,有加减法时等价无穷小不可以局部替换,在2sinxcosx/x这项中,此时不可以将sinx/x换掉有问题可以继续讨论
由泰勒展开式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...所以x-sinx=x^3/3!-x^5/5!+...(-1)^k*x^(2k-
我想,你的第一种方法在第一步已经错了,加减运算中一般是不能使用无穷小等价替换的,这是我的大学高数老师杨玉华教授经常强调的.第二种方法是没问题的,你背的那些定理也是正确的.我想,你不是数学专业吧,如果不
定义 由偶然误差的特性知,在一定的观测条件下,偶然误差的绝对值不会超过一定的限值.这个限值就是极限误差.通常以3倍中误差为真误差极限误差的估值. 测量中通常取2倍或3倍中误差作为偶然误差的容许误差
a^n-1=(a-1)(a^(n-1)+a^(n-2)+.+1)这里:a=(1+x)^(1/n),分子分母同乘以(a^(n-1)+a^(n-2)+.+1)
x→0时,e^x-1等价于x,ln(1+x)等价于x,所以(1+x)^a-1=e^[aln(1+x)]-1等价于aln(1+x),等价于ax