等比数列求和公式推导

等比数列（1）等比数列：An+1/An=q,n为自然数.（2）通项公式：An=A1*q^（n－1）；推广式：An=Am·q^(n－m)；（3）求和公式：Sn=nA1(q=1)Sn=[A1(1-q)^n

我来说明一下等比数列的求和公式推导过程,看楼主有没有不明白的地方.设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为SnSn=a1+a2+a3+……+a(n-1)+an=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1

1.由等比数列定义a2=a1*qa3=a2*q...a(n-1)=a(n-2)*qan=a(n-1)*q共n-1个等式两边分别相加得a2+a3+...+an=[a1+a2+...+a(n-1)]*q即

等差数列求和公式Sn=(a1+an)n/2Sn=n(2a1+(n-1)d)/2　Sn=An2+BnA=d/2,B=a1-(d/2)等差数列求和公式Sn=n×a1(q=1)　　Sn=a1(1-q^n)/

Sn=a1+a2+……+anq*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q^n(1-q)*Sn=a1*(1-q^n)Sn

我最近正在学这个大家都回答正确,我就不复制粘贴了.

等比数列A1=aA2=aqA3=aq^2A4=aq^3An=aq^(n-1)等比数列和S=A1+A2+A3+A4+-----+An=a+aq+aq^2+aq^3+-----+aq^(n-1)将等式两边

as/at=q^(s-t),an=a1q^(n-1)=asq^(n-s)Sn=a1+a1q+a1q²+……+a1q^(n-1)qSn=a1q+a1q²+……+a1q^(n-1)+a

1,a(1)=a,a(n)为公差为r的等差数列.1-1,通项公式,a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.

等差数列求和公式Sn=(a1+an)n/2　　Sn=n(2a1+(n-1)d)/2　　Sn=An2+BnA=d/2,B=a1-(d/2)等差数列求和公式Sn=n×a1(q=1)　　Sn=a1(1-q^

（1+1）²=2²（2+1）²=3²……相加之后,消去重复项得,（n+1）²=1²+2*（1+2+3+……+n）+1*n1+2+3+……+n

运用因式分解法、归纳法(induction)两种方法,证明如图所示,点击放大,荧屏放大再放大：再问：还有方法吗？O(∩_∩)O~谢谢了再答：惭愧，一时还没有想到，如果想到，会Hi你。楼上说的幂级数，显

(1)等比数列：a(n+1)/an=q(n∈N).(2)通项公式：an=a1×q^(n-1)；推广式：an=am×q^(n-m)；(3)求和公式：Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1

)等比数列：a(n+1)/an=q(n∈N).(2)通项公式：an=a1×q^(n-1)；推广式：an=am×q^(n-m)；(3)求和公式：Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q

求导数,然后再推倒再问：您好，我还是不大明白，n取正整数，是非连续的，如何求导呢？再答：刚刚看错了，这个我们简化一下，方便讲解令a=1，q=2，Sn=1*2+4*2^2+9*2^3+16*2^4+··

首项a1,公比qa(n+1)=an*q=a1*q^(nSn=a1+a2+..+anq*Sn=a2+a3+...+a(n+1)qSn-Sn=a(n+1)-a1S=a1(q^n-1)/(q-1)再问：真的

设等比数列公比为k,第i项为a{i}；S{N}表前n项和于是S{N}=a{1}+k*a{1}+(k^2)*a{1}+……+[k^(k-1)]*a{1}kS{N}=k*a{1}+(k^2)*a{1}+…

若{an}是等比数列,公比为q,前项和为Sn,求证Sn=a1(1-q^n)/(1-q)证明：Sn=a1+a2+a3+...+an=a1+a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-1).(1

设数列和为Sn=a+aq+aq^2+.+aq^(n-1)两边同乘以q得qSn=aq+aq^2+aq^3.+aq^n两式相减得Sn-qSn=a+aq+aq^2+.+aq^(n-1)-(aq+aq^2+a