求证：等比数列求和公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 17:10:23

求证：等比数列求和公式
怎样证明等比数列求和公式?急用!

1.由等比数列定义
a2=a1*q
a3=a2*q
...
a(n-1)=a(n-2)*q
an=a(n-1)*q 共n-1个等式两边分别相加得
a2+a3+...+an=[a1+a2+...+a(n-1)]*q
即
Sn-a1=(Sn-an)*q,即（1-q）Sn=a1-an*q
当q≠1时,Sn=(a1-an*q)/（1-q） (n≥2)
当n=1时也成立.
当q=1时Sn=n*a1
所以Sn= n*a1（q=1）
(a1-an*q)/（1-q） (q≠1)
2错位相减法：
Sn=a1+a2 +a3 +...+an
Sn*q= a1*q+a2*q+...+a(n-1)*q+an*q
= a2 +a3 +...+an+an*q
以上两式相减得（1-q）*Sn=a1-an*q
往下在讨论q=1,和q≠1两种情况可得Sn
3.数学归纳法:
很简单,得用到通项公式,不说了

求证：等比数列求和公式等差数列、等比数列求和公式等比数列求和公式等比数列求和公式是什么等差等比数列求和公式等比数列求和公式是什么? 等比数列求和通项公式求等比数列求和公式推导请解释等比数列求和公式等比数列求和公式用文字表示公式等差数列的求和公式和等比数列求和公式是什么? 等比数列求和公式,等差求和公式采第一位的.