等比数列的首项a1=2,公比q=3.若数列从第m项至第n项

(1)a1*a2*a3=(a2)^3=8所以a2=2a2+a4=10所以a4=8q^2=a4/a2=4所以q=2或q=-2a1=a2/q所以a1=-1,q=-2或a1=1,q=2(2)S6=a1*(1

等比数列中,有：(a2)²=a1*a3,则a1a2a3=(a2)³=27,则a2=3,又：a1＋a2=30,则a1=27,所以q=(a2)/(a1)=9,S6=[a1(1－q^6)

只需考虑绝对值大于1的项2^10=10242^11=2048所以,前11项的绝对值大于1注意到奇数项为正,偶数项为负,如果是11,10项,则有5项负数,乘积为负而9项时,有四个负数项,所以,前9项积最

(1)因为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)所以S10/S5=(1-q^10)/(1-q^5)=31/32又因为（1-q^10)/(1-q^5)=(1-q^5)(1+q^5)/(1-q^5)=1+q

a(n)=2006/2^(n-1)>0,p(n)=(2006)^n/2^[1+2+...+(n-1)]=(2006)^n/2^[n(n-1)/2]>0,ln[p(n)]=nln(2006)-n(n-1

Sn=2(1-3^n)/(1-3)=3^n-1S(n+1)=3*3^n-1S(n+1)/Sn=(3*3^n-1)/(3^n-1)=(3*3^n-3+2)/(3^n-1)=3+2/(3^n-1)(3n+

说明一下：x的n次方这么写x^nPn=a1*a2*a3*a4*...*an=a1^n*q^(0+1+2+3+...+n-1)=a1^n*q^(n*(n-1)/2)由Pn>Pn-1;Pn>Pn+1解出n

很明显只要找到an>1的最小值即可.an=1002*（1/2）^（n-1）>1解得n

（1）证：Sn=S1+a2[1-(-1/2)^(n-1)]/(1-(-1/2))=S1-(1/3)a1[1-(-1/2)^(n-1)]≤S1,当n=1时,等号成立Sn=S2+a3[1-(-1/2)^(

A1*A2*A3*...*A30=(A1*A4*A7*...A28)(A2*A5*A8*...*A29)(A3*A6*A9*...*A30)=2^45A1*A4*A7*...*A28=2^(45/3)

S1=a1(1-q)/(1-q),S2=a1(1-q^2)/(1-q),...,Sn=a1(1-q^n)/(1-q).S1+S2+...+Sn=[a1/(1-q)]*[1-q+1-q^2+...+1-

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)∴2[1-(3/2)^n]/(1-3/2)=65/4∴-4[1-(3/2)^n]=65/4∴(3/2)^n-1=65/16∴(3/2)^n=81/16=(3/2)^

因为“所有项之和为2”,所以该数列收敛,即q的绝对值q^n趋向于0,2=Sn=a1·【1-q^n】/(1-q)=a1/(1-q),a1=2-2q,由于-1所以0

首先,确定q的范围为(0,1],否则q^n趋于无穷.这样可以知道A1=1/2(1+q),得到A1为(1/2,1]

(1)S1→3=a1(1+q+q^2)=a1*(1-q^3)/(1-q)S4→6=a4(1+q+q^2)=a1*(1-q^3)/(1-q)*q^3S7→9=a7(1+q+q^2)=a1*(1-q^3)

S1=a1所以a1=3a1-2a1=1S2=3a2-2所以a1+a2=3a2-22a2=3a2=3/2和各项都是整数矛盾无解

a(n)=a(1)q^(n-1).q不为1时,s(n)=a(1)[1-q^n]/(1-q).a(3)+a(4)+...+a(n)+a(n+1)+a(n+1)+a(n+2)-a(1)=a(3)+a(4)

首先,分子分母同时乘以-1是没问题的.你所给出的等比数列：可设An=A/(1+r)^n公比q=1/（1+r）；首项A1=A/(1+r)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=A/(1+r)*[1-（1/

证明：由已知，得Sn=3n-1要证明Sn+1Sn≤3n+1n等价于3n+1−13n−1≤3n+1n即3n≥2n+1（*）（方法一）用数学归纳法证明①当n=1时，左边=3，右边=3，所以（*）式成立②假

1）易得an=(1/2)^nbn=3log1/2(an)=3log1/2(1/2)^n=3n2）Cn=an×bn=3n*(1/2)^nTn=3*(1/2)+3*2(1/2)^2+...+3n*(1/2