等边三角形ABC中,延长AC至E,延长AB至AF,使A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 17:36:02
过点D作DS∥BM,DT∥CN交BC于S、T,易证MDSB、NDTC都是平行四边形,∵M、N是中点∴MN=1/2BCMD+DN=1/2BCBS+TC=1/2BC∴ST=1/2BC∵△DST是等边三角形
证明:∵△ABC是等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60°∵D是AC的中点∴BD平分∠ABC(等腰三角形三线合一)∴∠DBC=30°∵DB=DE∴∠E=∠DBC=30°∵∠ACB=∠CDE+∠E=60°
1、∵△ABC是等边三角形,∴∠DCE=120°(平角的意义)又∵CD=CE∴∠E=∠CDE=(180°-∠DCE)÷2=30°2、∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=AC=10∵D是AB的中点∴AD
等边三角形三线合一因为AD垂直于BC所以角BAD角CAD=60度的一半=30度因为AD=AC所以角ADC=角ACD=180度-角CAD的一半=180度-30度的一半=75度角BCE=角DCA-角ACD
证明:过D作DG‖BC,交AB于G因为∠ABC=∠C,所以梯形GBCD为等腰梯形,所以GB=CD又BE=CD,所以GB=BE.在△GED中,因为BF‖GB,所以DF=EF(过三角形一边中点且平行于底边
BD平分AC,CD=5BE=BC+CE=10+5=15
证明:nbsp;延长CE到F,使EF=BC,连结DFnbsp;因为DC=DEnbsp;所以∠DCE=∠DECnbsp;所以∠BCD=∠FEDnbsp;在△DBC和△DFE中nbsp;BC=DF,∠BC
∵△ABC是等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60°∴∠ACE=180°-∠ACB=120°∵CE=CD∴∠CDE=∠CED=30°∵点D是AC的中点∴∠DBC=30°∠BDC=90°∴∠BDE=∠BD
证明:过点D做AB的平行线交BC与点F.因为DF平行AB.所以角DFC=角ABC.角PDF=角E.因为三角形ABC为等边三角形.所以角ABC=角C.所以角DFC=角C.所以DF=DC.因为BE=DC.
(1)证明:如图1,①∵△ABC为等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°,∵CD=CE,∴∠E=∠CDE,而∠DCB=∠E+∠CDE=60°,∴∠E=30゜,∵DA=DC,∴∠DBC=12∠ABC=
∵∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-∠EBC∠DBC=∠DBE-∠EBC=60°-∠EBC∴∠ABE=∠DBC∵AB=AC,BE=BD∴⊿ABE≌⊿CBD∴AE=CD∵AD=AC+CD∵三角形AB
连接DBDE由CE=CD那么∠CED=∠CDE又∠DCB=∠CED+∠CDE=60°所以∠CED=30°又D为等边三角形的边AC的中点∠DBF=30°所以∠CED=∠DBF加上∠DFB=∠DFE=90
第一个问题:BD=DE.[证明]∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°.∵∠DBE=(1/2)∠ABC,∴∠DBE=30°.∵CD=CE,∴∠CDE=∠CED.由三角形外角定理,有:∠C
∵CE=CD,D是AC中点且AC=AB=10∴CE=5∴BE=10+5=152.△BDE是等腰三角形∵CD=CE,∠ACB=60°∴∠BED=30°∵D是AC中点,BA=BC∴∠CBD=1/2∠ABC
1.设等边三角形ABC的边长为1,DE=x,那么CD=AE=1+x.过点E作BC的平行线交AD于F,那么三角形AEF是等边三角形,所以角DCB=角EFD=120度(1),且EF=AE=1+x,CF=D
等腰三角形延长BE至F,使得EF=AB,连接DFEF=AB=AC(1)去证明△ADB全等△FDE因为△ABC是正△所以∠A=60°,AB=AC因为CD=AE,EF=AB=AC,所以AC+CD=AE+E
(1)∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC=BC=10cm,∵D是AC的中点,∴CD=12AC=5cm,又∵CD=CE,∴CE=5cm,∴BE=BC+CE=10+5=15cm,(2)BD=ED,理由如
证明:因为三角形ABC是等边三角形,所以角ABC=角ACB=60度,又因为D是AC的中点,所以BD平分角ABC,角DBC=角ABC/2=30度,因为DB=DE,所以角E=角DBC=30度,因为角ACB
证明:∵⊿ABC是等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60º∵BD是AC的中线∴BD平分∠ABC【等腰三角形三线合一】∴∠DBC=30º∵CE=CD∴∠E=∠CDE∵∠ACB=∠E+∠