lim ln(1 t)dt在0到x上积分 x²-搜答案-智慧作业帮

不太看得懂你的问题,你应该想问积分上限函数吧（变限积分）?运用原函数存在定理即可,d/dt∫[x^2→0](sint/t^2)+1dt=[d/dt∫[u→0](sint/t^2)+1dt]*（x^2）

答案如图.

设s=根号(3t+1)s^2=3t+12sds=3dt∫(t/根号(3t+1))dt=2/9∫(s^2-1)ds=2/9(1/3y^3-y)……(y=根号(3x+1)在区间[1,2]上)f'=0,y=

∫[0,4]1/√x*f(√x)dx=2∫[0,4]f(√x)d√x=2*x/2[0,4]=4

变上限积分你知道吗,先了解一下这个公式再问：老大有点没东就是你求导的时侯，第二步没好懂，你看它左边积分相当于右边是原函数，但是求导后怎么后面没变呢，老大我数学比较差，不好意思哈。谢谢再答：不好意思，右

F(X+T)-F(X)=INT[xtox+T]f(t)dtx=-T/2INT[xtox+T]f(t)dt=INT[-T/2toT/2]f(t)dt

再问：最后一步能再详细点吗

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f(x)=∫0到1|x-t|dt=∫0到x|x-t|dt+∫x到1|x-t|dt=∫0到x(t-x)dt+∫x到1(x-t)dt=0.5x^2-x^2+1-x^2-0.5+0.5x^2=0,5-x^2

解析：原式＝∫(0,x)xf(t)dt－∫(0,x)tf(t)dt＝1－cosx即：x∫(0,x)f(t)dt－∫(0,x)tf(t)dt＝1－cosx.两端对x求导,得∫(0,x)f(t)dt＋xf

这个形式的定积分是不可以求的但是∫(0,sinx)√(1+t^2)dt这个式子的导数是可以求的原题是不是求d[∫(0,sinx)√(1+t^2)dt]/dx呢?再问：��ǵ�再答：��ɣ

利用洛必达法则.即当分子和分母都趋于无穷小时,同时对分子和分母求导数原式=lim(X趋向于0)[2*∫(0到x)e^(t^2)*dt*e^(x^2)]/[x*e^(2*x^2)]=2*lim(X趋向于

192^(1/3)再问：......过程，谢谢......而且答案貌似是36^(1/3)再答：对于积分，t^2dt积分后为(t^3)/3,上限为f（x）,下线为0.代入积分表达式得(f(x))^3除以

原式=lim(x->0){[∫(sinx,0)cos(t²)dt]/x}=lim(x->0)[-cosx*cos(sinx)²](0/0型极限,应用罗比达法则)=(-1)*1=-1

答：(0→x)∫tf(t)dt求导得：[(0→x)∫tf(t)dt]'=xf(x)把tf(t)看成g(t)就可以了再问：f(t)dt导数是f(t),那就是t乘f(t)dt导数是t乘f(t)？这么简单？

令u=x-t0≤t≤xt=x-u则∫0到xtf(x-t)dt=∫x到0(x-u)f(u)d(x-u)=∫x到0(u-x)f(u)du=∫0到x(x-u)f(u)du与积分变量无关,所以∫0到xtf(x

不用计算可知∫sin(t^2)dt(0到1)是一个常数对常数求导结果为0

这个题目似乎有点问题举个反例令f(x)=x+1[a,b]=[1,2]显然f（x)在[a,b]上连续且恒大于0F(x)=x^2/2+x-1+ln(x+1)F'(x)=x+1+1/(x+1)>0F(a)=