lim n趋于无穷 (sec n)∧n²-搜答案-智慧作业帮

很简单,N!分之一是更高阶的无穷小

1.注意到每次上面求导之后会出一个cos2x,这个东西在x->0是极限是1,所以可以扔掉下面的过程中x->0就不写了,逐次求导lim（sin^4(2x)/x^3）=lim(8sin^3(2x)/6x^

显然,a≠-1∵lim(x->∞)[√(x²-x+1)-ax-b]=0==>lim(x->∞){[x²-x+1-(ax+b)²]/[√(x²-x+1)+ax+b

不放心的话,给分子添个负号好了,然后极限式外面再添个负号.

这样,比如x/y是一个“无穷/无穷”的形式,你可以这样变一下：x/y=(1/y)/(1/x)这样不就是“0/0”形式么~

应该是开n次根号用夹逼定理3^n3n→+∞,n次根号2极限为1两边极限都是3所以原式=3

lim(2^n-3^n)/4^n=lim(1/2)^n-lim(3/4)^n=0-0,因为1/2

设t=θ/n,n->∞时t->0limn^2sin^2(θ/n)=limθ^2(sint/t)^2=θ²lim(sint/t)^2=θ²

注意：1/3只是通项为anx^n 的幂级数的收敛半径,但这里的通项是anx^(2n+1). 再问：这个级数缺少偶数项，那应该用哪个公式计算？另外，我不懂为什么开根号。请

limn趋于无穷负2的n次幂加3n次幂除以负2的n+1加3n+1次幂求极限=lim(n->∞)[-(2/3)^n+1]/[-2×(2/3)^n+3]=1/3

首先根据：limn趋近于无穷(n/n-5)^n-6=limn趋近于无穷{[(1+5/n-5)]^n-5/5}^(5/n-5*n-6)=e^5limn趋近于无穷(n/n+5)^n+1=limn趋近于无穷

lim【n→∞】(2n²-3n+1)/(n+1)×sin(1/n)=lim【n→∞】(2n²-3n+1)/(n+1)×(1/n)=lim【n→∞】(2n²-3n+1)/(

在x趋于无穷的时候,1+x也趋于无穷大,所以常数1除以无穷大1+x趋于0即limx趋于无穷1/1+x=0而limx趋于无穷x/1+x=limx趋于无穷1/(1+1/x),显然趋于无穷时,1/x趋于0,

lim(x->无穷)1/x=0|arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0

原式=lim(1+2+……+n)/n^2=lim[n(n+1)/2]/n^2=1/2lim(n+1)/n=1/2*lim(1+1/n)=1/2*1=1/2

因为无穷等比数列{an}中，limn→∞(a1+a2+…+an)＝12，所以|q|＜1，a11−q=12，所以a1＝12(1−q)，∵-1＜q＜1且q≠0∴0＜a1＜1且a1≠12故答案为：(0，12