lim n趋于无穷 1 1 n2 1 2 n2 1 3 n2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 12:38:32
答案好像是0分子有界,分母趋向无穷整体趋向0
很简单,N!分之一是更高阶的无穷小
1.注意到每次上面求导之后会出一个cos2x,这个东西在x->0是极限是1,所以可以扔掉下面的过程中x->0就不写了,逐次求导lim(sin^4(2x)/x^3)=lim(8sin^3(2x)/6x^
显然,a≠-1∵lim(x->∞)[√(x²-x+1)-ax-b]=0==>lim(x->∞){[x²-x+1-(ax+b)²]/[√(x²-x+1)+ax+b
不放心的话,给分子添个负号好了,然后极限式外面再添个负号.
这样,比如x/y是一个“无穷/无穷”的形式,你可以这样变一下:x/y=(1/y)/(1/x)这样不就是“0/0”形式么~
应该是开n次根号用夹逼定理3^n3n→+∞,n次根号2极限为1两边极限都是3所以原式=3
lim(2^n-3^n)/4^n=lim(1/2)^n-lim(3/4)^n=0-0,因为1/2
设t=θ/n,n->∞时t->0limn^2sin^2(θ/n)=limθ^2(sint/t)^2=θ²lim(sint/t)^2=θ²
注意:1/3只是通项为anx^n 的幂级数的收敛半径,但这里的通项是anx^(2n+1). 再问:这个级数缺少偶数项,那应该用哪个公式计算?另外,我不懂为什么开根号。请
limn趋于无穷负2的n次幂加3n次幂除以负2的n+1加3n+1次幂求极限=lim(n->∞)[-(2/3)^n+1]/[-2×(2/3)^n+3]=1/3
首先根据:limn趋近于无穷(n/n-5)^n-6=limn趋近于无穷{[(1+5/n-5)]^n-5/5}^(5/n-5*n-6)=e^5limn趋近于无穷(n/n+5)^n+1=limn趋近于无穷
在x趋于无穷的时候,1+x也趋于无穷大,所以常数1除以无穷大1+x趋于0即limx趋于无穷1/1+x=0而limx趋于无穷x/1+x=limx趋于无穷1/(1+1/x),显然趋于无穷时,1/x趋于0,
lim(x->无穷)1/x=0|arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0
原式=lim(1+2+……+n)/n^2=lim[n(n+1)/2]/n^2=1/2lim(n+1)/n=1/2*lim(1+1/n)=1/2*1=1/2
因为无穷等比数列{an}中,limn→∞(a1+a2+…+an)=12,所以|q|<1,a11−q=12,所以a1=12(1−q),∵-1<q<1且q≠0∴0<a1<1且a1≠12故答案为:(0,12