作业帮lim x趋于无穷大)5x分之sin3x求极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 23:21:24
x趋于无穷大,1／x则趋于无穷小,那么sin1／x趋于1／x,再与x相乘,结果为1.
你令一个t等于x分之一,则就是limt趋于0时t分之一乘与sint,就是大学里面的重要极限,是用等价无穷小代换sint等于t,从而为t除以t等于1,我也是大学生
2/5再问：怎么做？再答：上下同时乘以x再答：。。。。。大哥……你也不怕我是乱说的……再答：至少等我给出解析再给报酬吧……
分子分母同时趋于正无穷,故用洛必达法则,分子分母同时求导,则原式=limx趋于正无穷,2x/3e的3x次方,发现分子分母还是同时趋于正无穷,再用一次罗比达法则原式=limx趋于正无穷,2/9e的3x次
这种题目只看最高次项,分子最高次项x^4,而分母是x^5,因此极限是0
lim(x^2-3x-4)/(3x+4)=lim(x-3-4/x)/(3+4/x)=∞
-1/x
考虑|2^x-0|先限制x的范围：x0,要使：0
上下乘√(x²+1)+x分子平方差=x²+1-x²=1所以原式=limx/[√(x²+1)+x]上下除以x=lim1/[√(1+1/x²)+1]=1/
lim-(1+1/x)^x=-elim(1+1/x)^(-x)=lim1/(1+1/x)^x=1/e这两个极限时不一样的
limx趋于0根号下(x^2-2x+5)=lim根号(0-0+5)=根号5再问：总感觉等于2倍根号2,当x为-1时就是2倍根号2，比根号五大啊。。。。
lim(x→∞)x[ln(x-2)-ln(x+1)]=lim(x->∞)[ln(x-2)-ln(x+1)]/(1/x)=lim(x→∞)[1/(x-2)-1/(x+1)]/(-1/x^2)=lim(x
x趋于无穷大lim[(2^x+3^x)/(2^(x+1)+3^(x+1))]分子分母同时除以3^(x+1)极限=lim[(1/3)*(2/3)^x+(1/3)]/[(2/3)^(x+1)+1]=(0+
X趋近无穷大,易得1/X趋近0,则e^(1/x）趋近1,则(2*x-1)*e^(1/x)-2*x可简写为(2*x-1)-2*x,则答案为-1
解析：上下同时除以x,得原式＝lim(x→∞)(1＋2sinx/x)(3＋4cosx/x)＝(1＋0)/(3＋0)＝1/3.（因为x→∞,所以1/x→0,而sinx和cosx为有界函数,所以sinx/
令1/a=3/x则a趋于无穷且x=3a所以原式=lim(a趋于无穷)(1+1/a)^3a=lim(a趋于无穷)[(1+1/a)^a]³=e³