作业帮lim x趋近于1,sin(x-2) (x-1)(x-2)极限存在吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 16:54:33
上下乘√（x²+1）+x则分子是平方差分子是x[√（x²+1）-x][√（x²+1）+x]=x(x²+1-x²)=x所以原式=limx/[√（x
1.根号n无穷,sinn!有界所以第一题为02.连续函数的极限就是函数值,所以第二题为21/43.同第二题,直接代入x=-2就行了,答案为13/4
运用等价无穷小代换x→0,sinx~xlim（x→0）sin(sinx）/x＝lim（x→0）sinx/x＝1
1.注意到每次上面求导之后会出一个cos2x,这个东西在x->0是极限是1,所以可以扔掉下面的过程中x->0就不写了,逐次求导lim（sin^4(2x)/x^3）=lim(8sin^3(2x)/6x^
极限穷大时,认为极限不存在,这里暂时表述为极限是无穷大.
再问：分母是sin2x不是2x再答：x趋向0时sin2x～2x再问：哦哦哦对哦!!谢谢
原式=limx→0[cos(sinx)*cosx-cosx]/3x^2,=limx→0[cos(sinx)-1]/3x^2=limx→0-sin(sinx)*cosx/6x=limx→0-sin(si
limx(e^1/x-1)x趋近于无穷结果得0
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利用罗必塔法则limx趋近0{【sinx---sin(sinx)】sinx}/(x^4)=limx趋近0{（sinx）的平方---sin(sinx）乘以sinx}/(x^4)=limx趋近0{sinx
再问：你好我想问下下面图片的第一个怎么变成第二个？第一个化简之后不是1/（2cosx）么？再答：首先，cosx的极限是1，去掉，然后用罗比达法则求导，不要进行三角恒等变换。再问：你好~我想问下当x趋近
limx-1/x=0lim(x→1)π(x-1)/sin（πx）(0/0型,运用洛必达法则上下求导得）=lim(x→1)π/[πcos（πx）]=-1
再问：不会这么简单吧？而且分母为sinpaix再答：没看你写pai啊再问：忘了，不好意思再答：再问：亲，过程能详细一点吗？再答：最详细了已经再答：洛必达法则一次再问：我们没有学过也，你的第二步怎么出来
-1/30BUCUNZAIBUCUNZAI1
原式=lim(x->0-)[(sinx/(2√x))/(3√x/2)](0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->0-)[(1/3)(sinx/x)]=(1/3)lim(x->0-)(sinx/x
底数3e^(x/x+1)-1趋于2.指数sinx/x趋于1limx趋近于0[3e^(x/x+1)-1]^(sinx/x)=2
lim(x→0)sin3x/2x=lim(x→0)(sin3x/3x)*(3/2)=lim(3x→0)(sin3x/3x)*(3/2)lim(x→0)sinx/x=1=3/2
因为sin（1/x^2）不存在极限只能根据定理【无穷小*有界函数=无穷小】再问：那运用无穷小替换时应该注意什么条件呢？比如什么情况下能用什么情况下不能用？再答：首先是当x趋近于0时其次函数当x趋近0时