天体的椭圆运动与匀速圆周运动的向心加速度是同一概念么?椭圆的向心加速度如何定义?r指的是什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/07/14 15:12:18

天体的椭圆运动与匀速圆周运动的向心加速度是同一概念么?椭圆的向心加速度如何定义?r指的是什么?
注意说明椭圆的加速度与向心加速度的区别.

椭圆的曲率半径随不同位置在改变,其加速度分为切向和法向（即向心）,其中法向仍有加速度＝v的平方/曲率半径（此半径不同于点到中心的距离,也不等于点到焦点的距离,且不同的点的曲率半径不同）.而匀速圆周运动只有法向加速度,没有切向加速度,且其曲率半径就是圆的半径,保持不变,向心加速度大小也保持不变.
再问：也就是说：椭圆的加速度和向心加速度不一样，对么？如果椭圆与正圆相交于同一点，那么在该点，中心天体对物体的吸引力一样，所以加速度椭圆与圆一样，向心加速度椭圆与圆不一样，我这样理解对么？
再答：如果是椭圆的近地点或远地点相交，此时的受力相同，实际加速度也相同，两物体在此处的速度不同，v方/曲率半径均等于实际加速度即向心加速度（此处都没有切向加速度），所以此处的曲率半径不同。你说的不全对，在此处是特殊位置，此时都没有切向加速度，均表现为向心加速度，所两个加速度相同，向心加速度也相等，但两个的速度不同，半径不同

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