lim(n趋向于无穷)sinπ根号下n的平方 1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 00:01:48
lim{[cos(θ/n)]^n}^n=lim[cos(θ/n)]^(n^2)=lim{1+[cos(θ/n)-1]}^(n^2)=lim{{1+[cos(θ/n)-1]}^[1/(cos(θ/n)-
lim[1/n,n->∞]=0,sin(nπ)是有界函数,有界函数与无穷小的乘积还是无穷小,lim[sin(nπ)/n,n->∞]=0
n→∞时,ln(n+2)-lnn=ln(1+2/n)等价于2/n,所以原极限=limn×2/n=2
分子有一晔lim(n→+∞)[√(n^2+n)-n]=lim(n→+∞)[√(n^2+n)-n][√(n^2+n)+n]/[√(n^2+n)+n]=lim(n→+∞)n/[√(n^2+n)+n]=1/
证明:对于任意给定的ε>0,要使│2^n/n!-0│=2^n/n!<ε2^n/n!=(2/1)(2/2)...(2/n)=2(2/3)(2/4)...(2/n)<2/n
设y=[√(n^2+1)/(n+1)]^nlny=nln[√(n^2+1)/(n+1)]=n[1/2ln(n^2+1)-ln(n+1)]lim(n→∞)lny=lim[1/2ln(n^2+1)-ln(
分子有理化=[√(n^2+n)-n][√(n^2+n)+n]/[√(n^2+n)+n]=(n^2+n-n^2)/[√(n^2+n)+n]=n/[√(n^2+n)+n]上下除以n=1/[√(1+1/n)
记n(上标)√n=1+hn,则hn>0(n>1)从而n=(1+hn)^n>n(n-1)/2×(hn)^2即hn再问:n=(1+hn)^n>n(n-1)/2×(hn)^2这不看不懂,解释一下是什么意思再
令t=1\x原式=limt→0(3/t-1)/(1/t*sint^2)=limt→0(3/t-1)/(1/t*t^2)-----这里用到无穷小量有关知识=limt→0(3-t)=3
令x1=2n,x2=2n+1/2,当n趋向无穷时x1,x2都趋向无穷,但此时sinπx1的极限为0,sinπx2=1;所以:x趋向无穷时sinπx的极限不存在.注:证明函数的极限不存在,只需说明它的两
我只知道问题一将x=0代入为0/0型用罗比达法则lim(x趋向0){1/2[(1+x)^-0.5-(1-x)^-0.5]/2x}=lim(x趋向0){[-1/4(1+x)^-1.5+1/4(1-x)^
原式等于lim(n->oo)c^n/[1+c^(2n)]=0c属于(0,1)再问:你这回答和没说一个样……不要逗比再答:根据积分中值定理积分部分等于(1-0)*【c^n/[1+c^(2n)]】c属于(
/x=【0+1]/[0-1]=-1
分子分母同乘√(n²+n)+nlim(n→+∞)[√(n²+n)-n]=lim(n→+∞)[√(n²+n)-n][√(n²+n)+n]/[√(n²+n
e^(1/n)在n趋于无穷的时候极限是11-e^(1/n)的极限是0而sinn则在[-1,1]之间振荡,所以是有界极限0*有界极限=0所以原式=0
(n+1)(根号n^2+1-n)*(根号n^2+1+n)/(根号n^2+1+n)=(n+1)*1/(根号n^2+1+n)上下同时除以n=(1+1/n)/(根号1+1/n^2+1/n)=1/1=1
1.n趋向于无穷.lim[n+(-1)^n]/n=lim[1+(-1)^n/n],由于|(-1)^n/n|=1/n趋于0,故(-1)^n/n趋于0所以:lim[n+(-1)^n]/n=lim[1+(-
((1+1/n-1/n^2)^(1/(1/n-1/n^2)))^(1/n-1/n^2)n=e^1-1/n=e