lim(x趋于无穷小)(x-sinx) x(e^x^2-1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 16:20:59
lim(e^x-1)/sinx=lim(ln(e^x-1+1))/x=1
x趋于0sinx=x,e^x-1=xlim(e^x-1)/sinx=limx/x=1
1、lim(1/x)/(-1/(sinx)^2)=lim(-2cosxsinx)=02、lime^(sinxlnx)lime^(sinxlnx)=lim(1/x)/(-cosx/sinx)=lim(-
lim(x趋于0)x2/sinX=lim(x趋于0)x2/x=lim(x趋于0)x=0(等价无穷小代换)lim(x趋于0)cosX-1/(x2+x)=lim(x趋于0)-1/2*x^2/x(x+1)=
用洛必达法则,极限为无穷大.
当n=m时,x趋于0时,sin(x^n)/sin(x^m)=1,当n>m时,x趋于0时,上下两式均=0,由洛比达法则上下分别求导,即nx^(n-1)cos(x^n)/mx^(m-1)cosx^m=nx
利用罗比达法则lim(x→0)(sinx+x*cosx)/x=lim(x→0)(2cosx-xsinx)=2
新东方有个高数的视频主讲人是杨超,他讲的很清楚,也容易懂,尤其是关于等价无穷小这些(其实我也就看到这里)视频网上直接搜就有的祝你早日解决这些问题,还有考研顺利
x趋于0时lim(e^x-1)/x=lim(x->0)(e^x-0)/1=lim(x->0)(e^x)=e^0=1不是你那个公式,是分子分母分别求导.再问:(e^x-1)/x不属于(u/v)'的情况吗
/>无穷小与有界函数的乘积,x在x趋于0是是无穷小,而后面那个是有界函数,希望可以帮到你,所以是0
1+2^x=2^x(1+2^-x)所以limln(1+2^x)ln(1+3/x)=lim(ln2^x+ln(1+2^-x))*ln(1+3/x)=limln2^x*ln(1+3/x)+limln(1+
因为归一性,在x,y取值范围内的积分(或者级数)必为1,因此无穷大的时候分布函数必须趋于0,不然积分(或者级数)不会收敛
1.(1-x^3)^2=(1-x)^2(1+x+x^2)^2是1-x的二阶无穷小.2.lim[(√(1+x+x^2))-1]/sin2x=lim{(1+2x)/[2√(1+x+x^2)]/2cos(2
应用洛必达法则:lim(x-tanx)/x^2=lim(x-tanx)/limx^2=lim(x-tanx)'/lim(x^2)'=lim(1-(secx)^2)/lim(2x)(再次应用洛必达法则)
利用等价交换性质,当x趋近于0时,sin3x就等价于3x,分母就等价于根号下(1/2)*x^2,所以此极限为3倍根号2
当然可以这里面分子最低阶无穷小是5x,分母则是tanx所以只要求5x/tanx的极限就可以了
罗比达法则lim1/[cosx根号下(1-x^2)]=1
利用taylor展开,当x→0时,arcsinx=x+(x^3)/6+o(x^3)原式=lim[1+(x^2)/6+o(x^2)]^(1/x^2)=e^(1/6)重要极限
lim(sin2x/x)(x趋于0)=lim2(sin2x/2x)(2x趋于0)=2lim(arctan2x/x)(x趋于∞)=0(因为arctan2x趋于π/2,而分母是无穷大,所以比值是0)
这样的题目指接板用罗比达法则即可,用不着等价无穷小代换lim(x→0)[(sinx-x)/x³]=lim(x→0)[(cosx-1)/(3x²)]=lim(x→0)[(-sinx)