lim(x趋近于0)e^x2-e^(2-2cosx) X

直接求比较困难,考查其对数的极限.设辅助函数g(x)=ln((sinx)^x)=xln(sinx)=ln(sinx)/(1/x)当x->0+时,这是∞/∞型不定式,连续使用罗比达法则,并利用sinx和

解法如下再问：答案等于1/3啊？再答：我觉得如果你能用泰勒公式，为什么不可以用洛必达定理，毕竟洛必达定理是柯西中值定理的应用，而泰勒公式与拉格朗日中值定理联系较多啊，而且可以看出该题是可以用洛必达定理

elnX=X,知道这个后面应该知道了吧

方法一：用重要极限lim(t→0)sint/t=1lim(x→0)(arctanx)/x=lim(t→0)t/tant=lim(t→0)tcost/sint=lim(t→0)cost/(sint/t)

lim(x-->0)(x-sinx)/[xln(1+x²)]=lim(x-->0)1/[(x-sinx)⁻¹xln(1+x²)]=lim(x-->0)1/[l

所谓趋向于0+是指x从数轴的右边趋向于0也就是说x是大于0的无限逼近0lime^(1/x)当x趋向于0+时1/x趋向于正无穷所以e(1/x)趋向于正无穷如果是趋向于0-则答案不一样了1/x趋向于负无穷

lime^(-1/x)其中x趋近于0+,-1/x趋近于－∞,而e^(-∞)=0所以lime^(-1/x)(x→0+)=0

连续用两次罗比达法则即可lim[e^(2x)-e^(-x)-3x]/(1-cosx)=lim[2e^(2x)+e^(-x)-3]/sinx=lim[4e^(2x)-e^x]/cosx=(4e^0-e^

tanx-x在x趋向0是这个整体趋向0把tanx-x看作是t的话e^（tanx-x）-1=e^（t）-1=t分母也是t,那么答案就是1了用罗比他法则的话,上下求一次导进行了分子等于e^（tanx-x）

t->0时,e^t-1~t;1-cost~(t^2)/2,等价无穷小量替换：lim(x->0)[e^(x^2)-1]/[cosx-1]=lim(x->0)-[e^(x^2)-1]/[1-cosx]=l

用两次洛必达法则lim（x趋近于0）（e^x-cosx-x）/√(1+x^2)-1用洛必达法则=lim（x趋近于0）(e^x+sinx-1)/x*√(1+x^2)=lim（x趋近于0）(e^x+sin

lim(x趋近于无穷大)[∫(0,x)t^2*e^(t^2-x^2)dt]/x=lim(x趋近于无穷大)[∫(0,x)t^2*e^(t^2)dt]/(x*e^(x^2))罗比达法则lim(x趋近于无穷

答：通分得：limx->+∞((1-a)x^2-(a+b)x-b+1)/(x+1)=0所以分母是分子的高阶无穷大.所以分子x^2和x的系数都是0.即1-a=0,a+b=0.所以a=1,b=-1.

lim（x/sinx）x(趋近于0)=1lim(cosx)x(趋近于0)=1所以是一样的,要严格证明要用到高等数学的极限定义

提示：当x→0,e^x-1～x因为e^sin2x-1～sin2xe^sinx-1～sinxtanx～x所以lim(e^sin2x-e^sinx)/tanx=lim(e^sin2x-1-e^sinx+1

答案没有错!原式=lim(x->0){[e^x+1/(x-1)]/[1-1/(1+x²)]}(0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->0){(1+x²)*[e^x+1/(x-

lim(x->0)sin(1/x)极限不存在x->0,1/x->∝1/x=kπk->∝,sin(1/x)=01/x=π/2+2kπ,k->∝,sin(1/x)=11/x=-π/2+2kπ,k->∝,s

lim(x->0)(e^3-e^(-x)-4x)/(1-cosx)=lim(x->0)[e^(-x)-4)/sinx=(1-4)/1=-3

是不是应该这样写lim[根号（X2-X+1）-（ax+b）]=0x趋近于无穷大.求ab分子有理化得原式为lim[（X^2-X+1）-（ax+b）^2]/[根号（X2-X+1）+（ax+b）]=0得分子

题目有少许问题应该是这样的吧Lim[(1+x）^(1/x)－e]/x（x趋近于0）上下均趋于0,运用洛比塔法则=Lim(1+x）^(1/x)*{[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2}=Lime*