作业帮求极限 lim x趋近于0 [e^（tanx-x） - 1]/(tanx-x)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 19:32:25
求极限 lim x趋近于0 [e^（tanx-x） - 1]/(tanx-x)
请教大神 不用罗密达和用罗密达 分别告知一下.谢谢
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tanx-x在x趋向0是这个整体趋向0
把tanx-x看作是t的话e^（tanx-x） - 1=e^（t） - 1=t
分母也是t,那么答案就是1了
用罗比他法则的话,上下求一次导进行了
分子等于e^（tanx-x）（sec^x方-1）
分母等于（sec^x方-1）上下约去（sec^x方-1）等于e^（tanx-x）这个极限还是1
求出的答案都是相同的
再问： 为什么e(t)-1=t呢？
再答： 那是等价无穷小，就像sinx可以用x替换一样的， 证明的话你就证当t趋向0时，（e^（t） - 1）除以t=1即可，罗比他法则一下就出来了
把tanx-x看作是t的话e^（tanx-x） - 1=e^（t） - 1=t
分母也是t,那么答案就是1了
用罗比他法则的话,上下求一次导进行了
分子等于e^（tanx-x）（sec^x方-1）
分母等于（sec^x方-1）上下约去（sec^x方-1）等于e^（tanx-x）这个极限还是1
求出的答案都是相同的
再问： 为什么e(t)-1=t呢？
再答： 那是等价无穷小，就像sinx可以用x替换一样的， 证明的话你就证当t趋向0时，（e^（t） - 1）除以t=1即可，罗比他法则一下就出来了
求极限 lim x趋近于0 [e^（tanx-x） - 1]/(tanx-x)
求极限lim （e^x）- (e^-x) -2x / (tanx-x) x趋向于0
当x趋近于0时,求极限lim((1+2tanx)^(1/x)),
求极限:lim(sinx)^tanx (x趋近于pai/2)
lim(e^sin2x-e^sinx)/tanx,x趋近于0
lim(x趋向于0+）x^tanx 求极限?
求x趋近于0时的极限：(sinx-arctanx)/(tanx-(e^x+1))
lim趋近于0((3+2sinx)*x-3*x)/((tanx)*2)求极限
求文档:x趋近于0,求lim tanx-x/(x^2)tanx
lim[tan(tanx)-sin(sinx)]/x³,x趋近于0的极限是1,
当x趋近于0时,求(tanx-sinx)/x^3的极限 当x趋近于0时,求1/x-1/(e^x-1)的极限
lim趋近于0((3+2sinx)*x)/((tanx)*2)求极限