lim,x趋于0,lntan5x lntan2x

由于在x无限趋近于0时,(1/x)的极限不存在（即为无穷大）,不可应用极限相乘时的运算法则,因此此题实应无解.incaseofemercy之意见恐不准确.更新/补充：对不存在（无穷大）的极限,不可应用

利用对数性质(cosx)^(1/x^2)=e^[ln(cosx)^(1/x^2)]=e^(1/x^2*lncosx)=e^(lncosx/x^2)只要对指数部分求极限即可,有两种方法:一,等价无穷小l

1、lim(1/x)/(-1/(sinx)^2)=lim(-2cosxsinx)=02、lime^(sinxlnx)lime^(sinxlnx)=lim(1/x)/(-cosx/sinx)=lim(-

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lim(x趋于0)x2/sinX=lim(x趋于0)x2/x=lim(x趋于0)x=0(等价无穷小代换）lim(x趋于0)cosX-1/(x2+x)=lim(x趋于0)-1/2*x^2/x(x+1)=

用洛必达法则,极限为无穷大.

利用罗比达法则lim(x→0)(sinx+x*cosx)/x=lim(x→0)(2cosx-xsinx)=2

x趋于0时lim(e^x-1)/x=lim(x->0)(e^x-0)/1=lim(x->0)(e^x)=e^0=1不是你那个公式,是分子分母分别求导.再问：(e^x-1)/x不属于（u/v)'的情况吗

再问：exp��ʲô����?再答：�൱����eΪ��再问：ln(1+sinx)��ô���sinx?再答：�ȼ�����Сln(1+x)~xǰ����x����0

sinxlnx=lnx/(1/sinx)当x-->0+时,lnx/(1/sinx)=0/0型的不定式,可用罗必大法则计算它的极限：即：lim(x-->0+)lnJ=lim(x-->0+)(1/x)/(

/>无穷小与有界函数的乘积,x在x趋于0是是无穷小,而后面那个是有界函数,希望可以帮到你,所以是0

当x趋近于0时,sinx=x所以原式=sinx/x=1

以下省略“X趋于0”lim(tan3x-sin5x)/X=limtan3x/X-limsin5x/x=3limtan3x/3X-5limsin5x)/5X=3-5=-2

应用洛必达法则：lim(x-tanx)/x^2=lim(x-tanx)/limx^2=lim(x-tanx)'/lim(x^2)'=lim(1-(secx)^2)/lim(2x)(再次应用洛必达法则)

罗比达法则lim1/[cosx根号下（1-x^2）]=1

利用taylor展开,当x→0时,arcsinx=x+(x^3)/6+o(x^3)原式=lim[1+(x^2)/6+o(x^2)]^(1/x^2)=e^(1/6)重要极限

因为分式的分子和分母都趋向于0,故可以用洛必达法则,对分子、分母分别求导.则上式=lim(x→0)[2/(1+2x)]/1=lim(x→0)2/(1+2x)=2/(1+0)=2希望这个回答对你有帮助

∵limx趋于05x^2/x^2=5∴f(x)=5x^2再问：5x^2哪来的？再答：这个是根据极限定义limx趋于0x^2/x^2=1得到的【实际上f(x)=5x^2+bx^3+cx^4...都是f(

lim(sin2x/x)（x趋于0）=lim2(sin2x/2x)(2x趋于0)=2lim(arctan2x/x)(x趋于∞）=0(因为arctan2x趋于π/2,而分母是无穷大,所以比值是0)

底数和指数分开求：底数：limtanx-x/x-sinx(0/0形式,求导)=lim1/cos^2(x)-1/1-cosx(0/0形式,再求导)=lim2sinx/cos^3(x)/sinx=2/si