limM=lim(n n 1)^n 1,n趋向于无穷-搜答案-智慧作业帮

乘进去嘛,n就没了再答：做个分子有理化再答：再分子分母除以n再问：乘进去是(根号n²+n-2)-根号n²-n.然后咧？把∞带进去吗？再答：分子有理化啊

(1)lim(x1+x2+...+xn)/n=limxn没什么好办法,只有用极限的定义了.limxn=a设Sn=∑(1->n)xi(x1+x2+x3+...+xn)/n=Sn/n==(Sm+Sn-Sm

http://hi.baidu.com/zjhz8899/album/item/3570f8cf7512e212b700c8ed.html

lim{[cos(θ/n)]^n}^n=lim[cos(θ/n)]^(n^2)=lim{1+[cos(θ/n)-1]}^(n^2)=lim{{1+[cos(θ/n)-1]}^[1/(cos(θ/n)-

lim[(2n-1)an]=lim{[(2n-1)/n]*n*an}因为llim(2n-1)/n=2所以lim[(2n-1)an]=2lim(n*an)=1推知：lim(n*an)=1/2

令N=[a]+1,则当n>N时,有n>a,且a/(N+1)N时,a^n/n!=a/1*a/2*...*a/N*a/(N+1)*...a/n

如图

你好,请参见这个证明,几乎一摸一样.过程很复杂,打出来很费劲.http://wenku.baidu.com/link?url=Fhkr-yxP1pbSCQWKz3-1oo1RS6SKnwGJH3ERS

把n换为x,显然,分子分母极限是无穷大,可用洛必达法则,这样很容易得出结论

则limn次根号下(xn)=limx(n+1)/xn是不是很眼熟?楼主,╮(╯▽╰)╭设yn=x(n+1)/xnlimn次根号下(y1*y2*...*yn)=lim(n-1)次根号下(y1*y2*..

证明lim((1+1/n)^n)=e

这题很经典.首先证明它是单调的,然后用夹逼准则.我是手机上网,只能帮这么多!具体参看同济大学数学一第四版教材.

应该是n趋向无限吧这个是∞/∞形式,可用洛必达法则进行上下分别求导,不为∞/∞形式时便可代入了即lim(x→∞)f(x)/g(x)=lim(x→∞)f'(x)/g'(x)=lim(x→∞)f''(x)

因为iman=0(n->无穷)所以对于任意小的e>0都存在N,使得当n>N时使得an

lim(n)^1/n=1证明

对于任意的ε,因为(n)^1/n>1,令(n)^1/n=1+b,则n=〖(1+b)〗^n=1+nb+[n(n-1)/2]b^2+…(二项式展开)所以当n>3时,n>1+[n(n-1)/2]b^2,从而

因为limλn=λ,所以λn是有界的,当n->∞,1/n=0也就是无穷小.那么根据“有界函数与无穷小的乘机还是无穷下”可知limλn/n=0

用后项比前项：因{2^(n+1)(n+1)!/(n+1)^(n+1)}/{2^n(n)!/(n)^n=2/(1+1/n)^n趋于2/e

你好!原式=lim[√(3n+n²)-n][√(3n+n²)+n]/[√(3n+n²)+n]=lim[(3n+n²)-n²]/[√(3n+n²

要用极限的定义来证明limAn＝a,对ε,存在N,n>N,|An-a|M时,(|A1-a|+|A2-a|+...+|AN-a|)/n

1/n极限是0那么对于任意1>a>0都存在N当n>N>1时1/n

是（）^nx