limsinx, x趋于0-搜答案-智慧作业帮

（1）趋于0时是0,sin（1/x）是有界函数,X是0,无穷小,0与有界函数的乘积是无穷小,故极限为0.（2）趋于无穷大时是1,利用第一个重要极限可以推知.再问：谢谢你哈第一个重要极限是什么捏能详细的

x趋近于0,1/x趋近于无穷,此时sin1/x其实是一个摆动的,是一个震荡函数.可能是1,也可能是-1.而极限要求是唯一的,因为有多个可能值,所以极限不存在

1、lim(1/x)/(-1/(sinx)^2)=lim(-2cosxsinx)=02、lime^(sinxlnx)lime^(sinxlnx)=lim(1/x)/(-cosx/sinx)=lim(-

1.lim(x趋于0)x2/sinX

lim(x趋于0)x2/sinX=lim(x趋于0)x2/x=lim(x趋于0)x=0(等价无穷小代换）lim(x趋于0)cosX-1/(x2+x)=lim(x趋于0)-1/2*x^2/x(x+1)=

不放心的话,给分子添个负号好了,然后极限式外面再添个负号.

任给e>0,取X=1/e,于是,当|x|>X时,|sinx/x-0|=|sinx|/|x|≤1/|x|无穷}sinx/x=0.

相似.可以等价替换在合适的情况下

设f(x)=sinx/根号x,需证对任意的ε>0,存在X>0,当x>X时,恒有|f(x)-0|0,当x>X时,恒有|f(x)-0|

用洛必达法则,极限为无穷大.

limx趋于0 1/x sinx=

解析limx/x²sinx两个极限sinx/x=11/x趋于0所以极限趋于0再问：我的问题是：limx趋于0x份之1乘sinx=再答：我知道两个重要极限知道吧limx->0sinx/x=1x

因为归一性,在x,y取值范围内的积分(或者级数)必为1,因此无穷大的时候分布函数必须趋于0,不然积分(或者级数)不会收敛

答案写错了应该是在x趋近于0时limsinx/x=1再答：解题步骤也是用了这点

x-->∞时,sinx为有界变量,|sinx|≤1那么sinx/x-->0即lim(x-->∞)sinx/x=0

lim|x|/x不存在,当x→0-时,极限为-1；而x→0+,极限是1；lime^1/x不存在,当x→0-时,1/x→-∞,则lime^1/x→0；而当x→0+,1/x→+∞,lime^1/x→+∞；

令y=x^3-x^2,带入原式,则当x,y趋于0时,原式趋于-1,再令y=x^2,带入原式,则当x,y趋于0时,原式趋于0,所以原式的极限不存在

cos0=1所以,x趋于0时,cosx等于1x趋于0时,cosx趋于cos0而cos0=1所以,x趋于0时,cosx趋于1,即cosx=1再问：请问怎么得到1的啊？再答：x趋于0时,cosx趋于cos

罗比达法则lim1/[cosx根号下（1-x^2）]=1

1.limtanx/x=lim(sinx/cosx)/x=lim(sinx/x)*(1/cosx)=12.设arcsinx=t,则x=sint,x→0,t→0lim(arcsinx/x)=limt/s

x趋于0,limtan2x/tanx=lim2x/x=2

lim(sin2x/x)（x趋于0）=lim2(sin2x/2x)(2x趋于0)=2lim(arctan2x/x)(x趋于∞）=0(因为arctan2x趋于π/2,而分母是无穷大,所以比值是0)