limx→0 _x的x次方为什么等于1-搜答案-智慧作业帮

分母x的极限当然是0,1/x的极限是∞（1）若f(x)的极限不存在那么f(x)/x的极限一定不存在（2）若f(x)的极限存在为A,A≠0那么f(x)/x是A/0型,极限不存在∴f(x)的极限一定存在,

x趋近于0,1/x趋近于无穷,此时sin1/x其实是一个摆动的,是一个震荡函数.可能是1,也可能是-1.而极限要求是唯一的,因为有多个可能值,所以极限不存在

(1)令t=-x/3,则当x→∞时,t→∞,且x=-3t.所以原式=lim(t→∞)(1+1/t)^(-3t+1)=lim(t→∞)[(1+1/t)^t]^(-3)*(1+1/t)=e^(-3)*(1

u小于0时有极限,且极限为0【说明】limx→0x的u次方=0所以,x→0时x的u次方为无穷小sin(1/x)为有界函数,所以,imx→0x的u次方·sin(1/x)=0再问：那u大于0应该怎样叙述还

(x/sin2x)/x=1-sin2x/x所以原式=1-limx→0sin2x/x=1-limx→0(2*sin2x/2x)=1-2×1=-1

用对数法：先取对数,在用罗必塔法则,算成是1,所以不取对数是是e.

lim(x->0)[(2x-1)/(3x-1)]^(1/x)=lim(x->0){[1+(-x)/(3x-1)]^[(3x-1)/(-x)]}^[-1/(3x-1)]=e^[(-1)/(-1)]=e

lim1000x/(1+x^2)=lim(1000/x)/(1/x^2+1)=0.

上下除以x原式=lim(1000/(1/x+x)分母趋于0所以原式=0再问：怎么写步骤?再答：哦，对不起，写错了是分母趋于无穷就是这样的

lim(x→0)x^sinx=lim(x→0)e^(sinxlnx)=lim(x→0)e^(xlnx)=lim(x→0)e^(lnx/x^-1)=lim(x→0)e^(-1/x/x^(-2))=lim

取对数ln(sinx)^x=xlnsinx=lnsinx/(1/x)罗比达法则=cosx/sinx/(-1/x²)=-x²cosx/sinx=【-2xcosx+x²sin

tanx可以写为sinx/cosx所以可以去掉sinx

lim(x→0)(1-4/x)^(2x)=lim(x→0)[(1-4/x)^(-x/4)]^(-8)=e^(-8)

这三个都是不定式的积分,第一个：limx→0xsin(1/x)＝0x是无穷小量；sin(1/x)相当于sin∞,但属于有界变量(±1之间)无穷小量乘以有界变量还是无穷小量,所以极限是0第二个：limx

先算左右极限左极限limx→0-丨x丨/x=-x/x=-1右极限lim→0+丨x丨/x=x/x=1因为左右极限不相等所以limx→0丨x丨/x不存在说明,要使极限存在的条件是左右极限都存在且相等再答：

等于2再答：下面用等价无穷小，用x替换arcsinx，然后洛必达法则，上下同时求导再答：然后把x等于0代入就行了再答：哪块不懂继续问再问：解体过程发一下可以不，这个是大题呃。。再答：再答：就按我这样写

根据换底公式：loga(1+x)^(1/x)=ln[(1+x)^(1/x)]/lna=ln[(1+x)^(1/x)]*(logae)令x=1/t则x-->0,即是t-->∞∴lim(x-->0)log

好久不做了,应该是用泰勒公式展开,你展开后就可以做了,试试吧再问：不懂泰勒公式

2/x虽然再x趋于0时趋于无穷但是cos使他成为一个有界量而x^4是无穷小量有界量乘以无穷小量为零不懂请追问祝您学业有成