作业帮limx趋于0e的x²乘以cosx arcsin(1 x)的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 07:09:04
由于在x无限趋近于0时,(1/x)的极限不存在（即为无穷大）,不可应用极限相乘时的运算法则,因此此题实应无解.incaseofemercy之意见恐不准确.更新/补充：对不存在（无穷大）的极限,不可应用
（1）趋于0时是0,sin（1/x）是有界函数,X是0,无穷小,0与有界函数的乘积是无穷小,故极限为0.（2）趋于无穷大时是1,利用第一个重要极限可以推知.再问：谢谢你哈第一个重要极限是什么捏能详细的
解 ＝－e/2.这题的后半部分也可用罗比达法则计算.
分别求分子和分母的在x=1的导数limx->1(lnx)/(x-1)=lnx在x=1的导数除以(x-1)在x=1的导数y1=lnxy1′=1/x当x=1y1′=1y2=x-1y2′=1所以limx->
x趋近于0,1/x趋近于无穷,此时sin1/x其实是一个摆动的,是一个震荡函数.可能是1,也可能是-1.而极限要求是唯一的,因为有多个可能值,所以极限不存在
分子分母同时趋于正无穷,故用洛必达法则,分子分母同时求导,则原式=limx趋于正无穷,2x/3e的3x次方,发现分子分母还是同时趋于正无穷,再用一次罗比达法则原式=limx趋于正无穷,2/9e的3x次
x→0limx^3/(x-sinx)该极限为0/0型,根据L'Hospital法则=lim(x^3)'/(x-sinx)'=lim(3x^2)/(1-cosx)根据等价无穷小：1-cosx~x^2/2
解析limx/x²sinx两个极限sinx/x=11/x趋于0所以极限趋于0再问：我的问题是：limx趋于0x份之1乘sinx=再答：我知道两个重要极限知道吧limx->0sinx/x=1x
im(x->0)sin(sinx)/x=lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]*[sinx/x]∵x->0;t=sinx->0,lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]=lim(
lim(x->无穷)1/x=0|arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0
x趋于0时,sin2x可以代换成2x,那么limx趋于0(sin2x/x的平方+x)=limx趋于0(2x/x的平方+x)=limx趋于0(2/x+1)=2
原式=lim(e^(ln(1+x)/x)-e)/x=lime(e^(ln(1+x)/x-1)-1)/x=lime(ln(1+x)/x-1)/x=elim(ln(1+x)-x)/x²=elim
当x趋于1时,lim(e^x2-e)/lnx=lime(e^(x^2-1)-1)/lnx=elim(e^(x^2-1)-1)/lnx=elim(x^2-1)/lnx=elim2x/(1/x)=elim
x-->0-1/x-->-∞e^(1/x)-->e^(-∞)-->0
0/0行,洛比达法则分子求导=1-cosx+xsinx分母求导=1-cosx原式=1+xsinx/(1-cosx)后面继续洛比达法则分子求导=sinx+xcosx分母求导=sinx还是0/0分子求导=
无解.不知是否题目有误.如果x趋于0+（即从正方向趋于0）,答案是-∞（负无穷）；如果x趋于0-（即从负方向趋于0）,答案是1.再问：x趋于0-，能详细点吗，基础有点不好再答：x趋于0-时，1/x趋于
此极限值为零.limx趋于无穷,x^2/(e^(x^2))=0原因是,分子是分母的高阶无穷大,在这里你可以记住,当x趋于无穷大是,lnx,x^a,e^x趋向无穷大的速度越来越快.这是基本的极限计算,希
令t=1/x,则原式=lim(t->0)sint/t=1