limx趋于正无穷2xsinx 根号1 x平方arctan1 x-搜答案-智慧作业帮

（1）趋于0时是0,sin（1/x）是有界函数,X是0,无穷小,0与有界函数的乘积是无穷小,故极限为0.（2）趋于无穷大时是1,利用第一个重要极限可以推知.再问：谢谢你哈第一个重要极限是什么捏能详细的

在与我们无关的宇宙.我们活着的时候,万物都被关闭麻痹的迈步者,双眼停靠的地方,我们一年一度出发,我只需要看看,瞧,架在河上的铁桥,白云的羽哈哈

由于分子的阶为2分母的阶为1所以当x→∞时候原极限为∞也就是不存在.

上面的答案很明显是错误的,应该分成x/(x^2+1)*sinxx/(x^2+1)在x趋于无穷时候的极限是0而sinx有界,所以相乘后极限为0

e=lim(1+1/x)^x(x趋向于正无穷)lime^(1/x)=lim(1+1/x)^(x*(1/x))=lim1+1/x=1(x趋向于正无穷)

用泰勒公式展开e^2x,分子等价于x^2,limxsinx/(e^2x-2x-1)=limx^2/[(1+2x+(2x)^2/2+o(x^2))-2x-1]=limx^2/2x^2=1/2

原式=lim(x→∞)(1+x+x²)/(1-x)(1+x+x²)-1//(1-x)(1+x+x²)]=lim(x→∞)(x+x²)/(1-x³)上下

换元,洛必达

在x趋于无穷的时候,1+x也趋于无穷大,所以常数1除以无穷大1+x趋于0即limx趋于无穷1/1+x=0而limx趋于无穷x/1+x=limx趋于无穷1/(1+1/x),显然趋于无穷时,1/x趋于0,

lim(x->无穷)1/x=0|arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0

再问：这步是怎么得出来的啊（目前还没有学洛必达法则）再答：

2xsinx/√1+x^2*arctan1/x=2x/√1+x^2*arctan1/x*sinx因为lim(x->+∞)2x/√1+x^2*arctan1/x=lim(x->+∞)2/√(1+1/x^

再答：用两次洛必达法则即可再答：满意的话请采纳一下

1在根号里面还是外面?再问：再问：在外面再答：兄弟，我对不起你，我还没看到罗毕达法则，这题用一般极限只能求出它等于正无穷再问：没事谢了

设x＝-t,则lim(1-1/x)^(x+2)＝lim[(1+1/t)²/(1+1/t)^t]＝1/e.

（1+1/x）^x/2=√(1+1/x)^x=√e（1+x/x）^2x=[(1+1/x)^x}^2=e^2

limx趋于无穷lim(x/(2x+sinx))=lim(1/(2x/x+sinx/x))=1/(2+lim(sinx/x))=1/2

lim_{x趋于正无穷}(1+1/x)^x=elim_{x趋于正无穷}{x[ln(x+1)-lnx]}=lim_{x趋于正无穷}{xln[(x+1)/x]}=lim_{x趋于正无穷}ln{[(x+1)

因为sinx∈[-1,1]所以xsinx趋于无穷所以lim(x→无穷)1/xsinx=0再问：题目是limx趋向正无穷然后是xsinx分之一