limx趋向0ln-搜答案-智慧作业帮

把1/ln(1+x)-1/x通分变成[x-ln(1+x)]/[x*ln(1+x)]当x趋于0时,上式为0比0型不定式用洛必达法则,分子分母分别求导变成：[1-1/(1+x)]/[ln(1+x)+x/(

原式=lim(x→1)[ln(x-1)/(1/lnx)].由洛必达法则,原式=lim(x→1){[1/(x-1)]/[-1/x(lnx)^2]}=-lim(x→1)[x(lnx)^2/(x-1)]=-

limx趋向0 ln(1+x)/x

由于上下在x趋向0时都趋向0所以可以利用洛比塔法则limx趋向0ln(1+x)/x=limx趋向0（ln'(x+1)/x')=limx趋向0(1/(1+x))=1

limx^2/ln(1-3x)=lim2x/[-3/(1-3x)("0/0"型）x→0x→0=(-2/3)limx(x-3x^2)x→0=0

不知题审对没有

lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/ln(1+x^3)=lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/(x^3)=lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+s

limx趋向0+[x^ln(1+x)]=limx趋向0+[e^(xln(1+x))]=e^limx趋向0+[(xln(1+x))]limx趋向0+(xln(1+x))=0所以limx趋向0+[x^ln

结果是e^2x^X-1=e^(xlnx)-1=xlnx好了原式=limx^(xlnx)下面罗比达法则

通分lnx/(1+x)^2-lnx+ln(1+x)=[lnx-(lnx-ln(1+x))(1+x)^2]/(1+x)^2=lnx(-2x-x^2)/(1+x)^2+ln(1+x)(1+x)^2/(1+

lim(x->0)[ln(1+x)]/x^2(0/0)=lim(x->0)1/[2x(x+1)]->∞

这种想法是错的,你进了误区,如果要等效,分子分母都要等效,这里1不能等效再问：lim（x→0）[x-ln(1x)]/[xln(1x)]（运用等价无穷小代换，ln(1x)~x）=lim（x→0）[x-l

secx-cosx=1/cosx-cosx=(1-cos^2x)/cosx=(1+cosx)(1-cosx)/cosx所以原式=limcosxln(1+x^2)(1+cosx)(1-cosx)x趋于0

lim(x->0)3tanx+x平方sin1/x/(1+cosx)ln(1+x)=lim(x->0)3tanx/(1+cosx)ln(1+x)+lim(x->0)x平方sin1/x/(1+cosx)l

第一个等于用对数做符号不好打出来极限符号我都省略了x^1/1-x=e^{lnx/(1-x)}=e^{ln(x-1+1)/(1-x)}x趋近1的时候x-1趋近0根据公式想趋近0时ln(1+x)与x是等价

=In（sinx除以x）,x趋于0.括号里面的上下相等,等于1,所以,整个等于0再问：不懂再答：就是，当x趋于0.的时候，sinx=x，这是一个可以运用的公式。还有很多，那时候，tanx=x，等等，你

再问：非常感谢能详细的解释一下吗？感觉看不大明白多谢再问：主要是第二个问题看不大明白再答：lnx=0;x-1=0;符合洛必达，可以分别分子分母求导

limx->0 ln(1+3x)/sin4x

用等价无穷小代换有原式=lim3x/(4x)=3/4

lim ln(e^sinx) x趋向0

这个=sinx*lne=sinx当x趋于0时,等于0

limx→0+ln(1+sin2x)/x

是0/0型的,用洛必塔法则：limln(1+sin2x)/xx->0+=lim1/(1+sin2x)*cos2x*2/1x->0+=1/(1+0)*1*2/1=1/2