（1）当x趋向于1时,求limx^1/1-x的极限?（2）当x趋向0时,求lim ln(1+x^2)/sin(1+x^2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 23:54:36

（1）当x趋向于1时,求limx^1/1-x的极限?（2）当x趋向0时,求lim ln(1+x^2)/sin(1+x^2)的极限?
请达人写下求解过程吧，答案我知道主要是过程，谢了！

第一个等于用对数做
符号不好打出来极限符号我都省略了
x^1/1-x=e^{lnx/(1-x)}=e^{ln(x-1+1)/(1-x)}
x趋近1的时候 x-1趋近0 根据公式想趋近0时 ln(1+x)与x是等价无穷小
所以上式中 ln(x-1+1)可以用它的等价无穷小 x-1来代替所以
原式可以化简为 e^(x-1)/(1-x)=e^-1 也就是1/e
第一个的极限是 1/e
第二个分子趋近而分母趋近常数sin1 所以极限就是0
如果有不对的可以再交流少年
再问：第二个分子趋近于多少啊？
再答：分子的极限就是0啊
再问：大哥加下我qq可以吗？有些高数问题想讨教下，qq:378758936.

（1）当x趋向于1时,求limx^1/1-x的极限?（2）当x趋向0时,求lim ln(1+x^2)/sin(1+x^2 当x趋向于0的时候,求lim{[ln(1+x^2)]/(sin(1+x^2)]}的极限求极限当x趋向于1负是lim（tan派x/2）/ln(1-x)的值求极限lim(x趋向于0)ln(1+x^2)/sin(1+x^2) 当x趋向于0时,求:(1/sin^2x-1/x^2)的极限 1-2cosx除以（sin(x-π/3)）当x趋向于π/3 求极限!还有ln(1+3x)除以x 当x趋向0时求极限! 当x趋向于0时,(e^2x-e^-x)/ln(1+x)的极限求极限当x趋向+∞时 lim x*sin(1/x) 的极限：求当x趋向无穷时,x+(1-x^3)^(1/3)的极限.求当x趋向0时,ln(1+2x)/arc sin3x的极限. 当x趋向1时,求极限lim（1-x）tan（πx/2）,.. 当x趋向于0时,lim(x-1/x)^2x的极限值(求过程) 求当x趋向于0时极限lim[∫ln(x+1)dx] / (x^4 )其中定积分的下限为0,上限为x^2