系数行列式不等于0-搜答案-智慧作业帮

|A|,|B|是两个数,两个数的积不为0,这两个数当然都不为0所以|A|,|B|都不为0

行列式为0故r(A)一个代数余子式非0,故所在的n-1行线性无关,r(A)≥n-1.即有r(A)=n-1.再问：不是这样，我刚才知道，是利用k阶子式的知识再答：你是说下面这个结论?方阵A的秩=最大的k

等于.因为AB=BA=E(单位阵),B是A的逆矩阵.所以|AB|=|BA|=1.当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,有|B|=1/|A|.

因为|AB|=|A||B|啊,书上的性质,同济五版第四十页.

可以的只要系数组成的矩阵是一个方阵,那么系数行列式的值不为0

这两种说法并不矛盾.“如果齐次线性方程组的系数行列式不等于零,则它没有非零解”,就是说,它的解也是唯一的,这个“唯一的解”是零解.比如Ax＝b,若b≠0,则为“非齐次线性方程组”,当│A│≠0时,有唯

系数矩阵行列式为零,那么秩就小于阶数那么行就线性相关因此存在c1,c2,...,cN,不全为零,使得c1p1+c2p2+...+cNpN=0,其中pi是矩阵行向量即Ax=0x=(c1,c2,...,c

如果一个线性方程组无解或者存在不唯一的解,则这个线性方程组的线性行列式等于零._____A∩B=A∪B既后一个的否命题原型.

因为‍‍Aij不等于0,所以r(A)=n-1,AX＝0的解的线性无关的个数为n－r(A)＝1又因为AA*=|A|E=0,所以A*的列向量都是AX=0的解,所以方程组的通解可表示

证明:因为|A|=0所以AA*=|A|E=0所以A*的列向量都是AX=0的解.又因为|A|=0所以r(A)=1,所以r(A)>=n-1所以r(A)=n-1.所以AX=0的基础解系含n-r(A)=1个解

这个问题要换个思路记A=(a1,a2,...,an)则Ax=b有唯一解b可由a1,a2,...,an唯一线性表示由此可得a1,a2,...,an线性无关进而行列式|a1,a2,...,an|=|A|≠

这个成立是充要条件|A|=0的充分必要条件A不可逆(又称奇异)A的列(行)向量组线性相关R(A)

lAl=0,a11的代数余子式A11不等于0,所以r(A)=n-1,AA*=|A|E=0这说明A*的列向量都是AX=O的解又A11不等于0β=（A11,A12.A1n）^T构成AX=O的基础解系AX=

若a1,a2,...,ak线性无关,则对任意的x1,x2,...,xk不全为0,有c=x1a1+x2a2+...+xkak不为0,于是（cc）>0,打开可以看出就是x^TGx>0,其中G是Gram矩阵

若a1,a2,...,ak线性无关,则对任意的x1,x2,...,xk不全为0,有c=x1a1+x2a2+...+xkak不为0,于是（cc）>0,打开可以看出就是x^TGx>0,其中G是Gram矩阵

证:因为|A|=0,所以r(A)=n-1.故r(A)=n-1.所以齐次线性方程组AX=0的基础解系含n-r(A)=1个解向量.所以AX=0的任一个非零解都是它的基础解系.因为AA*=|A|E=0.所以

这是针对齐次方程而言的,也就是针对Ax=0而言的.两边同取行列式,|A||x|=0如果|A|≠0,则x有无数解,如果|A|=0,则x只有零解,这也是一个结论.但对于非齐次方程,即Ax=b,b≠0,则方

|-2A|=(-2)^3*a=-8a再问：矩阵A=211160为（）定矩阵。103

方程组系数行列式等于0的值是-1和-3,你求错了