ln(n 2)-lnn极限

斜率ln(1+3x)＝3斜率sin4x=4ln(1+3x)/sin4x的极限3／4N[ln(5+N)-lnN]＝nln(1+5/n)n=5tnln(1+5/n)=5ln[(1+1/t)^t]=5lne

limn^λ(ln(1+n)-lnn)Vn=3limn^(λ-1)(ln(1+1/n)^n)Vn=3limVn/n^(1-λ)=31-λ>1即λ

①等价无穷小量替换：ln(1+t)t(t->0)lim(n→∞)n[ln(n+1)-lnn]=lim(n→∞)nln[(n+1)/n]=lim(n→∞)nln(1+1/n)=lim(n→∞)n*(1/

symsnlimit((n*tan(1/n))^n^2,n,inf)ans=1再问：答案是e1/3次再答：limx->inf[xtna(1/x)]^(x^2)]=limt->0[tna(t)/t]^(

是x趋于0吗此时ln(1+x）和x是等价无穷小所以极限=1

n[ln(n+2)-lnn]=nln(n+2)/n=nln(1+2/n)=2ln[(1+2/n)^(n/2)]当n趋于无穷时(1+2/n)^(n/2)趋近于e所以n[ln(n+2)-lnn]=2ln[

已知x>ln(1+x),1>ln(1+1)1/2>ln(1+1/2)1/3>ln(1+1/3).1/n>>ln(1+1/n)累加得1+1/2+1/3+...+1/n>ln2+ln(3/2)+ln(4/

lnx的lnx次方的极限x趋向于1+属于“0的0次方”型未定式.令t=lnx,t趋向于0+首先对t的t次方取对数,为tlnt,再写为lnt/(1/t)当t趋向0+时,lnt/(1/t)是“无穷比无穷”

lim{n[ln(n+2)-lnn]}=limln{[(n+2)/n]^n}=limln[(1+2/n)^n]=2limln[(1+2/n)^(n/2)]=2lne=2limln(1+2x)/sin3

证明：令f(x)=1/x,则f(x)在区间[n,n+1]上的最大值为f(n)=1/n,最小值为f(n+1)=1/(n+1).由定积分性质,得1/(n+1)即1/(n+1)所以1/21/3......1

当n>3^9>e^(e²),有ln(n)>e²,ln(ln(n))>2.此时成立0根据(正项级数)比较判别法,由∑2^(-n)收敛知∑(ln(ln(n)))^(-n)也收敛.

解 利用定积分的定义得其中第二个等号后的积分利用了定积分的定义. 对[0,1]区间进行n等分,每一个区间的长度为1/n, 每一个小区间上都取右端点.

当n趋于无穷大时lim(lnn/n)=lim(Inn)/limn再问：用极限的定义证明再答：最后那步骤就是极限证明的呀lim(√n/n)=lim1/√n=0极限证明不代表放缩法就不能用的要不就很复杂了

|lnn/n^2-0|0为使|lnn/n^2|N时|lnn/n^2-0|

楼上解错了,洛必达法则只用于函数,而不是用于数列.点击放大、再点击再放大：

以下各式省略lim（n→∞）：n×[ln(n-1)-ln(n)]=n×ln[(n-1)/n]=n×ln(1-1/n)=ln[(1-1/n)^n]=ln{[(1-1/n)^(-n)]^(-1)}=1/{

(lnn)'/(n²)'=(1/n)/(2n)=1/(2n²)属于常数/无穷大型lim[1/(2n²)]=0limlnn/n²=0

这是∞比∞的形式,适用洛比达法则lim(x->0)ln(tan7x)/ln(tan2x)=lim(x->0)[7(tan2x)·cos²2x]/[2(tan7x)·cos²7x]=

n→∞,limn[ln(n-1)-lnn]=limn*[ln(n-1/n)]=lim[ln(1-1/n)^n]因为函数f(x)=lnx连续,所以归结得：lim[ln(1-1/n)^n]=ln[lim(