作业帮ln(x^2 y^2)的等价无穷小是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/26 18:01:14
注意x趋于0时,ln(1+x)就等价于x,而sinx也等价于x那么ln(1+sinx^4)等价于sinx^4再等价于x^4所以x^n*f(x)就比x^4低阶又f(x)与x^2是等价无穷小量那么x^n就
解方程x2-|x-1|-1=0
注意定义域.定义域限制他不可能趋向于无穷.再问：那当x趋向于1时呢？再答：正无穷。分母是从正趋向于0，分子为正，分式为正无穷。正无穷取对数为正无穷。再问：我直接问好了。我是想求这个函数的渐近线。学渣不
可以证明 lim(x→0)[ln(1+x)]/x=1,从而x→0时,ln(1+x)～x所以 x→0,ln(1+2x)～2xx趋近于无穷,2ln[(x+3)/(x-3)]=2ln[1+6/(x-3)]～
ln(x^2+y+1)=x^3+sinxx^2+y+1=e^(x^3+sinx)y=e^(x^3+sinx)-x^2-1y(2/n)=e^(8/n^3+sim(2/n))-4/n^2-1∴ny(2/n
利用ln(1+x)~x,得到ln(1+x)^2x^2+2x再问：不太明白，请问具体过程是什么再问：不太明白，请问具体过程是什么再问：不太明白，请问具体过程是什么
首先当x趋于0时ln(1+x)相似于x那么原式=x^2*（3/x^2）=3再问：趋于无穷啊再答：3/x^2在x趋于正无穷的时候不是趋于0吗
1.求导：y=ln(3-2x-x²)dy/dx=(-2-2x)/(3-2x-x²)=-2(1+x)/(1-x)(3+x)2.设y=lncosx,求dy/dx是多少?dy/dx=-s
x-0时,ln(1+ax/2)~ax/2所以a/2=1a=2
x->0时,ln[x+√(1+x^2)]=ln{1+[√(1+x^2)+x-1]}~√(1+x^2)+x-1=√(1+x^2)-1+x~x^2/2+x~x原式=lim{x->0}x/x=1
再答：洛必达法则再问：谢谢啦再答：不客气，要多牢记法则和定理再问：嗯
再问：这步是怎么得出来的啊（目前还没有学洛必达法则）再答：
是-x,sin(-x),tan(-x)之类的因为ln(1+x)的等价无穷小是x;sinx;tanx;e^x-1又ln(1-x)=ln[1+(-x)]所以得如上结论
都对.因为都等价,我晕,都可以选什么叫更好.
你的问题不是很明确,你是说x,y都是关于某个变量的式子,都趋近于零,需要求极限,可否用等价无穷小代换?当然可以.ln（x）/ln（y）=（ln（x/c）+ln（c））/（ln（y/d）+ln（d））,
如果limb/a^n=常数,就说b是a的n阶的无穷小,b和a^n是同阶无穷小.特殊地,如果这个常数是1,且n=1,即limb/a=1,则称a和b是等价无穷小的关系,记作a～b所以,符号是必须考虑的,如
等价无穷小代换不能随便乱用,一般来说,如果该项是参与乘法或者除法运算的话就可以用,例如lim[x->0,ln(1+x)/sinx]这时ln(1+x)是x的等价无穷小,sinx是x的等价无穷小,所以都可
x→0ln(1+x^2)~x^2再问：呜呜，，能不能写详细点，过程呢？拜托了，，再答：lim(x→0)ln(1+x^2)/x^2(0/0，用洛必达法则）=lim(x→0)[2x/(1+x^2)]/(2