线性代数AX=0怎么算

设A,B均为n阶矩阵,|A|=2,|B|=-3,因为|B|=-3不等于0,故B可逆.则BB^(-1)=E.IBB^(-1)I=IEI=1,IBI*IB^(-1)I=1,IB^(-1)I=1/IBI=1

In(1+x)等价于x所以lim{ln(1-ax)}（x→0）等价于（-ax）原式=lim(-ax)（x→0）证明：lim[In(1+x)]/x（x→0）=lim[1/(x+1)]（x→0）（上下同时

再答：望采纳

是的如果增广矩阵（A|b）的秩r(A|b)=r(A)那么就有解不相等就无解因为r(A)=n时相应的齐次线性方程组只有非零解非齐次线性方程组就有唯一解r(A)

其实根据常识,就是说一个方程决定一个未知数.所谓的秩,可以理解为有效方程的个数,就是说不成比例,独立的方程个数.比如,x1+x2+3x3=0,2x1+2x2+6x3=0虽然有两个方程,但是有效的只有1

定理说的是A的秩与Ax=0的解空间,记为S,的秩的和=n题目中的A和X都是矩阵,因此理解也不同.由AX=0可知X的列向量都满足Ax=0,故都在解空间S中.于是r(X)

按照题设应该不是行列式,最后一行是不是多了一个1.首先用行列式的展开结构,将第一行的1提出来.之后,由最后一行开始,加上上一行的-1/2a,将每一行的a2消掉.再问：没有多1再答：那列比行多1个再问：

若A可逆,则A*=|A|(A逆)(A*)*=|A*|(A*的逆).若A不可逆,A*的秩最多为1,(A*)*为零矩阵.再问：公式最后是不带*的啊麻烦了再答：哈哈，我是要你自己算啊，前面不是把A*的公式给

"Ax=0解向量的维数=n-r(A),"这里应该是解空间的维数.AX=0的解向量的维数即A的列数或未知量的个数解空间是AX=0的所有的解构成的集合对向量的加法和数乘构成线性空间线性空间的维数即它的一个

这应该不对由Ax=0合Bx=0同解可以推出右边两个,但是反过来不行举例来说,如果A是非0矩阵,B是全0阵,则右侧两个式子分别成立,但是Ax=0和Bx＝0同解不成立再问：我问的是Ax=0的解均为Bx=0

增广矩阵B=(A,b)=[111111][3211-30][012263][5433-12]初等行变换为[111111][0-1-2-2-6-3][012263][0-1-2-2-6-3]初等行变换为

对,再问：理由？再答：由条件推出A的解空间维数是小于B的再答：r(a)=n-解空间维数再答：所以a的大于b的再问：解空间维数就是解系个数吗？再答：解系只有一个，解空间维数是解系中向量个数，两者不一样再

通解是考k1a1+k2a2+.+knan,k1,k2,……kn不同时为0

Ax=b没有无穷多解的意思是Ax=b可能有唯一解或者无解.所以这对应着Ax=b有两类解的情况,而只有唯一解只是两类情况中的一类.Ax=0只有零解时,r(A)=n,n是A的列数,也可以说是未知数的个数.

(Ax)'Ax=0==>(Ax,Ax)=0==>Ax=0((aa)内积为0,所以a=0)

证明：设r1,r2为任意非零常数.则由题意可知：A(r1a)=0;A(r2b)=r2B;所以A(r1a-r2b)=r2B所以A(r1a-r2b)不可能等于0如果a,b线性相关,则必然存在r1a-r2b

必须是行数大于等于列数,且增广矩阵（由系数矩阵A加上列矩阵b）的秩等于系数矩阵的列数,即增广矩阵的秩必须等于未知数个数,方程有唯一解.行列式不等于0,只适用于方程个数与未知数个数相等的情况,当方程个数

(A-E)X=(B-2E)X=(B-2E)(A-E)^-1其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵

先举个例子X1+X2=32X1+X2=4X1+X2=5系数矩阵的秩为2,增广矩阵的秩为3,原因就是第一个方程与第三个方程冲突.Ax=0只有零解时,系数矩阵的秩与未知数个数相等,增广矩阵的秩比系数矩阵多

R小于n是有无数解,方程有两个解说明其不是有唯一解,所以r小于n..再答：有两个解，推出有无数解。